Планковский импеданс

Пла́нковский импеда́нс (пла́нковское сопротивле́ние, обозначение: Z_P) — единица измерения электрического сопротивления в планковской системе единиц — одной из систем естественных единиц измерения. Планковский импеданс прямо связан с волновым сопротивлением вакуума Z₀ и отличается от него только в 4π раз.

$Z_{\text{P}}={\frac {V_{\text{P}}}{I_{\text{P}}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}c}}={\frac {\mu _{0}c}{4\pi }}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}$ = 29,9792458 Ом,

где $V_{\text{P}}$ — планковское напряжение,

$I_{\text{P}}$ — планковский ток,

$c$ — скорость света в вакууме,

$\mu _{0}$ — магнитная постоянная,

$\varepsilon _{0}$ — электрическая постоянная,

$Z_{0}$ — волновое сопротивление вакуума.

Численное значение 29,9792458 = ${\frac {Z_{\text{P}}}{1~{\text{Ом}}}}$ в действительности равно ${\frac {c}{10^{7}~{\text{м/с}}}}.$ Коэффициент 10⁷ возникает из определения $\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}$ Ф/м (точно), принятого в системе СИ до 2019 года. После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году значение скорости света стало точной величиной (через него выражаются метр и секунда), по определению равной 299 792 458 м/с, и это привело к тому, что вышеуказанное определение электрической постоянной перестало быть точным, оно выполняется лишь приближённо, с относительной погрешностью ~10⁻¹⁰ . В результате единица планковского сопротивления выражается в единицах системы СИ также с относительной погрешностью ~10⁻¹⁰.

См. также

• Системы естественных единиц измерения
• Планковские единицы

Литература

• Effects of Various Boundary Conditions on the Response of Poisson-Nernst-Planck Impedance Spectroscopy Analysis Models and Comparison with a Continuous-Time Random-Walk Model
• Planck Max (1899) Uber irreversible Strahlungsvorgange. Sitzungsberichte der Koniglich Preu?ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Vol.5, p.44