3,4-дуопризма

Однородные 3,4-дуопризмы Диаграммы Шлегеля
Тип	Призматический однородный 4-мерный многогранник
Символ Шлефли	$\{3\}\times \{4\}$
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек	3 квадратных призмы, 4 треугольные призмы
Граней	15 квадратов, 4 треугольника
Рёбер	24
Вершин	12
Вершинная фигура	Дигональный дисфеноид
Симметрия	[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник	3,4-дуопирамида
Свойства	выпуклый, вершинно транзитивен

3,4-дуопризма — вторая из наименьших $(p,q)$-дуопризм, четырёхмерный многогранник, получающийся в результате прямого произведения треугольника и квадрата. Существует в некоторых однородных 5-многогранниках в семействе B5.

Изображения

Развёртка

3D-проекция с 3 различными вращениями

Связанные комплексные многогранники

Стереографическая проекция комплексного многогранника, $_{3}\{\}\times _{4}\{\}$ имеет 12 вершин и 7 3-рёбер, показанных на рисунке в виде 4 красных треугольных 3-ребра и 3 синих квадратных 4-ребра.

Квазиправильный комплексный многогранник $_{3}\{\}\times _{4}\{\}$, , в пространстве $\mathbb {C} ^{2}$ имеет вещественное представление как 3,4-дуопризма в четырёхмерном пространстве. Он имеет 12 вершин и 4 3-ребра и 3 4-ребра. Его симметрия равна $_{3}[2]_{4}$, порядок симметрии 12.

Связанные многогранники

Биспрямлённый 5-куб, имеет однородную 3,4-дуопризму в качестве вершинной фигуре:

3,4-дуопирамида

3,4-дуопирамида
Тип	Дуопирамида
Символ Шлефли	{3}+{4}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
Ячеек	12 Дигональный дисфеноид
Гранией	24 равнобедренных треугольника
Рёбер	19 (12+3+4)
Вершин	7 (3+4)
Симметрия	[3,2,4], порядок 48
Двойственный многогранник	3,4-дуопризма
Свойства	выпуклый, гране транзитивный

Двойственный многогранник 3,4-дуопризмы называется 3,4-дуопирамидой. Он имеет 12 ячеек в виде дигонального дисфеноида, 24 грани в виде равнобедренных граней, 12 рёбер и 7 вершин.

Ортогональная проекция

Вершинно-центрированная перспектива

См. также

• Четырёхмерный многогранник
• Правильный четырёхмерный многогранник
• Дуоцилиндр
• Тессеракт

Литература

• Coxeter H. S. M. Regular Complex Polytopes. — Cambridge University Press, 1974.
• Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. — New York: Dover Publications, Inc., 1973. — С. 124.
• Coxeter H. S. M. Chapter 5: Regular Skew Polyhedra in three and four dimensions and their topological analogues // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8.
  • Coxeter H. S. M. Regular Skew Polyhedra in Three and Four Dimensions // Proc. London Math. Soc.. — 1937. — Вып. 43. — С. 33—62.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Chapter 26 // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
• Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (Рукопись).
  • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).

Ссылки

• The Fourth Dimension Simply Explained описывает дуопризмы как «двойные призмы» и дуоцилиндры как "двойные цилиндры"
• Polygloss — словарь терминов пространств высокой размерности
• Exploring Hyperspace with the Geometric Product