Поверхность Ричмонда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Поверхность Ричмонда для m=2.

Поверхность Ричмондаминимальная поверхность, впервые описанная английским математиком Гербертом Уильямом Ричмондом в 1904 году[1]. Это семейство поверхностей с одним планарным концом и одним самопересекающимся концом как у поверхности Эннепера.

Поверхность имеет параметризацию Вейерштрасса — Эннепера . Это позволяет параметризацию на основе комплексных параметров

Ассоциированным семейством поверхности является просто вращение поверхности вокруг оси z.

Принимая m = 2, получаем вещественное параметрическое выражение[2]

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Jesse Douglas, Tibor Radó. The Problem of Plateau: A Tribute to Jesse Douglas & Tibor Radó // World Scientific. — 1992.
  • John Oprea. The Mathematics of Soap Films: Explorations With Maple. — American Mathematical Soc., 2000.