Обсуждение:Математическая логика

Об определении

Сейчас статья начинается так: Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.[1] А далее говорится:

Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика — вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков).»[2] Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика — это «логика, развиваемая с помощью математических методов».[3] Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.

По моему мнению, первое предложение слабо согласовано с последующими, из которых скорее можно сделать вывод, что математическая логика — это раздел логики (формальной логики), а не математики. --Humanitarian& 14:23, 7 февраля 2014 (UTC)

Вы знаете, меня, как новичка, на днях отчихвостили в обсуждении одной статьи следующими высказываниями: «Википедия пишется по авторитетным источникам»; «оригинальные исследования (то, что вы написали выше) здесь не приветствуются» и тому подобное. Прошу озвучить свою позицию по этому вопросу перед началом дискуссии. Bums 15:17, 7 февраля 2014 (UTC)

• Это действительно так. --Humanitarian& 15:55, 7 февраля 2014 (UTC)

Тогда, если Вы не видите небольшого противоречия с начальным утверждением, перейдём к следующему тезису. Oxford Dictionaries и советская Математическая энциклопедия однозначно относят "Математическую логику" к разделу математики. Лично для меня разница между формальной и математической логикой (очаровательная визуализация которой хорошо представлена здесь) очевидна и пока не представляет сколько-нибудь значительного интереса для дискуссии. Жду Ваших АИ.

• Сначала по сути. То построение, на которое Вы сослались, во-первых, не имеет ничего общего с математической логикой и, во-вторых, является типичным примером формальной логики. Для того чтобы оно стало примером математической логики, оно должно принять вид: ${\frac {A\supset B,\neg A\supset C}{B\lor C}}$. Т. е. математическая логика -- это прежде всего способ выражения логических форм посредством символов. --Humanitarian& 17:09, 7 февраля 2014 (UTC)
• Дальше. Вики-статья начинается так: «Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) —», из чего можно понять, что математическая логика и символическая логика -- это синонимы. Это действительно так.
• Теперь АИ: учебник «Формальная логика», раздел «Символическая логика», с. 196. --Humanitarian& 17:26, 7 февраля 2014 (UTC)
• Вот ещё АИ: [1]. --Humanitarian& 18:35, 7 февраля 2014 (UTC)

Во-первых, я не ссылался ни на какие построения, а просто привёл юмористический пример, показавшийся мне остроумным, и рад, что дал вам повод продемонстрировать своё умение пользоваться шаблоном Math. Далее, вы виртуозно вкрутили свой марксистко-ленинский АИ, который я отказываюсь считать авторитетным, как начинающийся со всяких «согласно марксистко-ленинской философии» и прочая. Баньте. Символическая логика, согласно текущему определению русской Википедии, является не более чем направлением математической логики. Не нравится — начинайте дискуссию в обсуждении соответствующей статьи. Поменяем определение там — продолжим логичное развитие идеи здесь. Второе пристроенное Вами АИ является цитатой из словаря по логике, и я бы сильно удивился, увидев там альтернативное мнение.

В целом, не вижу причин считать приведённые вами АИ более авторитетными и универсальными, чем приведённые мной. Вам удалось поднять бучу на пустом месте, апеллируя к ссылкам на Порецкого, Кондакова и прочим клиническим оценочным суждениям. У меня сильно чешутся руки удалить их (или хотя бы вынести из определения), но опасаюсь опять быть обвинённым в оригинальных исследованиях. Предлагаю перейти к арбитражному разрешению вопроса, через который я ни разу не проходил и нахожу данный повод достойным для приобретения опыта. Bums 02:38, 8 февраля 2014 (UTC)

Upd (оригинальное исследование): пришло на ум, что, судя из определения, математическая логика занимается ТОЛЬКО И ТОЛЬКО математическими концепциями, оставляя в стороне многие важнейшие понятия логики, как раздела философии, что поддерживает моё глубочайшее убеждение в том, что subj является именно разделом математики, а не логики. Bums 05:00, 8 февраля 2014 (UTC)

• А разделом чего является, по Вашему мнению, философия математики? --Humanitarian& 14:05, 8 февраля 2014 (UTC)

Принято считать, что философии. Хотя (поскольку Вы акцентировали вопрос на моём мнении) я всегда воспринимал её, как "философствование на тему математики" (разница неочевидна, но всё же имеется) — обе эти науки для меня диаметрально противоположны и по сути, и по методам, и по выводам, хотя не могу отрицать широкое распространение романтических стремлений случать эту парочку, что приводит к разнообразным неоднозначным результатам, а для меня так вообще попахивает кощунством. Bums 01:53, 9 февраля 2014 (UTC)

Уточнил, что в наших заводях её относят к разделу философии науки, что, по здравому размышлению, действительно представляется логичным. Bums 02:07, 9 февраля 2014 (UTC)

Ничего необычного в том, что этот наддисциплинарный предмет может быть признан одновременно и разделом математики и разделом логики. Соответствующим образом переформулировал в преамбуле (сократив заодно цитаты сторонних определений), если есть какие-то сомнения — давайте обсудим, bezik° 14:03, 18 октября 2014 (UTC)

о предмете математической логики.

Математическая логика это прежде всего раздел математики, изучающий формальные системы(аксиомы, теоремы, правила вывода теорем из аксиом и.т.д.). Он близок к теории множеств, теории групп, информатике, доказательному программированию, дискретной математике;в то время как традиционная логика более близка к философии.Математик.95.55.134.27 08:09, 5 июня 2015 (UTC)