Обсуждение:Булева функция

Untitled

Данная статья тематически связана с другими, и обсуждается в комплексе на странице Обсуждение проекта:Математика/Булева логика.

«Нульарные» функции

Хочу обратить внимание на: 1. В разделе «Нульарные функции» функции g1 и g2 не являются таковыми, они унарные. 2. Правилен ли русский термин «нульарные»? (Сам не знаю.)

92.50.164.112 11:47, 31 октября 2008 (UTC)

Чьи-то шкодливые ручки удалили заголовок раздела. Восстановил. Относительно названия — не знаю. Если пишут n-арные, то, значит, n можно заменить любым числом, в том числе и ноль, почему нет? Хацкер 12:16, 2 ноября 2008 (UTC)

Нульарным функциям соответствуют безвходовые логические элементы у которых входов нет, а выходы - постоянные напряжения (логические уровни). Так как выходов с постоянным напряжением может быть бесконечное множество, то и нульарных элементов может быть бесконечное множество. Например, теоретический логический элемент с бесконечным числом выходов, на нечётных выходах которого логические "1", а на чётных - логические "0".Андрей Куликов 08:27, 6 сентября 2009 (UTC)

Странные формулы в статье

— наподобие:  f_{(11,1,11101000)2}(x,y,z)=f_(3,1,232)10(x,y,z)

Судя по этому ответу, Участник:Андрей Куликов сам изобрёл такие обозначения. Надо их удалить как ОРИСС, тем более что и пользы от них никакой нет. — Monedula 18:57, 6 октября 2009 (UTC)

Нумерация и обозначение логических функций по результату их действия было опубликовано 16 Ноября 2007 года [1] в работе http://jeff.tk:81/wiki/Trinary/Logic Раздел A.3.1. Таблица A.3 Constant Functions и раздел A.3.2. Таблица A.4. One-to-one Functions в колонках F# . Андрей Куликов 21:26, 31 декабря 2009 (UTC)
Ещё более ранняя публикация 2005 06 19 Trinary computers 2.1. Unary Functions. Андрей Куликов 22:04, 13 января 2010 (UTC)

Во-первых, этот источник не является ВП:АИ. Во-вторых, не показана ВП:Значимость этих обозначений. Maxal 08:04, 14 января 2010 (UTC)

Кто не работал в этой области, тем не понять ни пользы, ни значимости этих обозначений. Кто хоть раз проектировал бинарные, тринарные или тетрарные сумматоры или другие логические функции, тем понятна и польза и значимость этих обозначений. Андрей Куликов 13:44, 7 октября 2010 (UTC)

Разбор "правок" Kuzmaka

1. Версия 22:28, 5 января 2010 Удаление трёх бесконечностей и формулы $2^{(2^{n})*m}$ с формулировкой - орисс.
В формулах $\ 2^{n}$, $2^{(2^{n})}$ и $2^{(2^{n})*m}$ буквами n и m обозначены натуральные числа. По определению на странице Натуральное число множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся другое натуральное число, большее его. Андрей Куликов 20:12, 13 января 2010 (UTC)

Первая бесконечность. "Каждая булева функция арности $\ n$ полностью определяется заданием своих значений на своей области определения, то есть на всех булевых векторах длины $\ n$. Число таких векторов равно $\ 2^{n}$, т.е. бесконечно." 2^n - это конечное число, а именно количество всех булевых векторов длины n, это не бесконечность.

Вторая бесконечность. "количество всех n-арных булевых функций с унарным результатом (выходом) равно $2^{(2^{n})}$, т.е. бесконечно." Аналогично, количество всех n-арных булевых функций конечно и равно 2^2^n.

Третья бесконечность и формула 2^((2^n)*m): "Число функций с m-арным результатом (выходом) равно $2^{(2^{n})*m}$ также равно бесконечности." По определению, булева функция — это отображение B^n→B, где B = {0,1}. Поэтому "функция с m-арным результатом (выходом)" — чистой воды орисс. --Kuzmaka 21:03, 13 января 2010 (UTC)

Поддерживаю правки Kuzmaka. Спасибо за расчистку этих "агиевых конюшен". Maxal 05:38, 14 января 2010 (UTC)

n и m - натуральные числа из натурального ряда. Натуральный ряд - бесконечен (Натуральный ряд, последовательность 1, 2, 3, 4, 5,..., состоящая из всех целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания. Уже на первых ступенях развития математических наук была понята бесконечность Н. р. Всякое целое положительное число Н. р. называют обычно натуральным числом. См. Число Большая советская энциклопедия. Натуральный ряд), следовательно, бесконечны и числа логических функций. Андрей Куликов 23:16, 13 января 2010 (UTC)

Вы серьёзно? «У насекомого n пар ног, где n — натуральное число. Значит, число ног насекомого равно 2*n, то есть бесконечно». --Kuzmaka 00:38, 14 января 2010 (UTC)

Понятно, что число ног у насекомых не может быть безконечным, это ограничение и должно было бы быть отражено в математической модели числа ног у насекомых, предложенной участником Kuzmaka в первом предложении, но ограничения нет, модель — неполная. Во втором же предложении, на основании неполной математической модели, делается ложный вывод о безконечности числа ног у насекомых. Таким образом, 2*n, где n — натуральное число, безконечно, число ног у насекомых — конечно, а участник Kuzmaka, по описанию из Большой советской энциклопедии. Натуральный ряд, не дошёл до первых ступеней развития математических наук. Андрей Куликов. 92.243.182.100 13:56, 22 августа 2012 (UTC)

Булева функция

Перенесено со страницы Обсуждение участника:РоманСузи.

Так как пересчёт можно начинать как с младшего аргумента, так и со старшего аргумента, то, очевидно, что могут быть две разновидности таблиц истинности с двумя разными нумерациями логических функций. 92.243.182.100 13:03, 21 октября 2012 (UTC)

• Полагаю, это только загромоздит статью. Суть от записи порядка аргументов не меняется. Если нужно нумеровать функции, то найдите АИ, что действительно нумеруют и так, и эдак (заодно и номер функции можно добавить). Более компактно получится, если добавить столбец к таблице. РоманСузи 13:18, 21 октября 2012 (UTC)

Основные сведения

Что вы сотворили с разделом? Как значение булевой функции на одном наборе (0 или 1) может быть в виде вектора? SomeoneFromMars 14:30, 22 октября 2012 (UTC)

• Я тоже пока не совсем понимаю, но участник с IP адресом сейчас активно правит статью. Может быть, он и объяснит, что там имеется в виду? 15:27, 22 октября 2012 (UTC)

• • Было всё нормально, теперь там сам чёрт ногу сломит. Эксперименты следует проводить в песочнице, а не над реальными статьями. SomeoneFromMars 20:03, 23 октября 2012 (UTC)

• • • Поставил раздел "Таблицы истинности" под сомнение. Мне непонятно, почему там какие-то многозначные двоичные числа в колонках функций. 1) из какого АИ эта информация 2) что такая таблица истинности призвана объяснять? РоманСузи 13:46, 28 октября 2012 (UTC)

Поставил раздел "Таблицы истинности" под сомнение. Если при пересчёте аргумент x_n изменяется через 2⁰ = 1 строку, то через 2¹ = 2 строки должен изменяться аргумент x_n-1, а не аргумент x₂. 92.243.182.100 08:48, 8 ноября 2012 (UTC)

• Спасибо, что заметили. Исправил. РоманСузи 15:50, 8 ноября 2012 (UTC)

92.243.182.100: ценю Ваше старание по представлению таблицы всех булевых функций, но с каких пор результат булевой функции равен 2, 3 и т. д.? РоманСузи 19:10, 9 ноября 2012 (UTC)

Пунктир Чулкова

Если действительно такое название есть, нужен авторитетный источник. Пока что такого не приведено, поэтому убрал. РоманСузи 17:44, 12 августа 2015 (UTC)

• Кого-то из наших читателей, похоже, преследует странная и навязчивая идея (см. напр. Википедия:Сообщения об ошибках/Архив/2012/03#Булева функция), bezik° 19:26, 12 августа 2015 (UTC)