Разностное уравнение
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Ра́зностное уравне́ние — уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал. Применяется для описания дискретных систем.
Примеры[править | править код]
- Наиболее известный пример — это рекуррентное уравнение Гамма-функции
- Следует помнить, что Гамма-функция не единственное решение этого разностного уравнения. Например, функция также удовлетворяет этому уравнению.
- Пример линейного разностного уравнения может быть записан в форме:
- где коэффициентов являются константами.
Свойства[править | править код]
- Разностное уравнение можно представить как дифференциальное уравнение бесконечного порядка, в силу тождества
См. также[править | править код]
- Линейная рекуррентная последовательность — решение наиболее простого типа разностного уравнения.
Литература[править | править код]
- Групповые свойства разностных уравнений / В. А. Дородницын. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 236 с. : ил.; 22 см; ISBN 5-9221-0171-4
Для улучшения этой статьи желательно:
|