Хеш-функция облегчённой криптографии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Хеш-функция облегчённой криптографии — криптостойкая хеш-функция, используемая в «легковесной» криптографии[1][⇨]. В настоящее время актуальность таких хеш-функций резко возросла благодаря возможности использовать их во многих сферах деятельности (от RFID до Интернета вещей) и на стыке дисциплин (Блокчейн и IoT)[⇨]. В виду специфики использования данных хеш-функций, на них накладываются дополнительные требования[⇨]. Большинство современных хеш-функций в качестве своей основы используют структуру Меркла — Дамгора[⇨] и функцию губки[⇨].

Концепция облегчённой криптографии[править | править код]

Облегчённая криптография — раздел криптографии, в котором рассматриваются алгоритмы для устройств, не обладающих достаточными ресурсами для реализации существующих шифров, хеш-функций, электронных подписей и т. д.[2] «Легковесная» криптография приобрела исключительную актуальность в настоящее время в связи распространением парадигмы умного дома, где множество приборов небольшого размера, с ограниченной вычислительной мощностью, лимитированным объёмом памяти и малым энергопотреблением коммуницируют между собой, обмениваясь конфиденциальной информацией жильца, для выполнения своих задач[3][4]. Также особый интерес представляют алгоритмы для RFID меток[5]. Для того, чтобы злоумышленики не воспользовались приватной информацией пользователя, требуется специальная разработка и оптимизация алгоритмов способных работать при ограниченных ресурсах и обеспечивать должный уровень безопасности[4].

Хеш-функции[править | править код]

Применение[править | править код]

Для того, чтобы адресату убедиться в том, что ему было прислано сообщение от настоящего адресанта, оно отправляется вместе с электронной подписью. На практике подписывают не сообщение, а его хеш-сумму, это позволяет значительно уменьшить вычислительные ресурсы на создание подписи (так как обычно хеш-сумма на порядки меньше ключа) и повысить криптостойкость (злоумышленник не сможет узнать исходные данные только из хеша)[6]. Хеш-функции используются в технологии блокчейн для того, чтобы определить блок, который добавится в общую цепь. Например: для добавления нового блока в платформу Bitcoin требуется найти хеш-сумму SHA-256 меньше, чем определённое целевое число. В следующий созданный блок будет записан хеш предыдущего[7]. Более того, хеш-функции, в частности хеш-функции облегчённой криптографии могут применяться на стыке дисциплин. Например: они применяются в блокчейне LSB, который предназначен для использования в интернете вещей[8].

Также хеш-суммы используются при проверке паролей. Если бы операционные системы хранили пароли в файлах, то взломщики с помощью несанкционированного доступа смогли бы получить к ним доступ, извлечение хеша, в свою очередь, им ничего не даст[9].

Требования[править | править код]

Основные требования к хеш-функциям облегчённой криптографии такие же, как и к обычным криптографическим хеш-функциям[10]:

  • Стойкость к восстановлению первого прообраза — при наличии хеш-суммы невозможность вычислить
  • Стойкость к восстановлению вторых прообразов — при наличии невозможность найти , такое что
  • Стойкость к коллизиям — невозможность найти и , такие что [11]

Принимая в расчёт возможности вычислительных устройств, на которых будут производиться алгоритмы, а также задачи, которые требуется выполнить, к основным требованиям добавляются специальные:

  • Малое потребление энергии
  • Небольшой размер внутреннего состояния[2]

Атаки на хеш-функции[править | править код]

  1. Атака «дней рождения» — используется для поиска коллизии второго рода, эксплуатирует парадокс дней рождения. Для успешной атаки число обращений к хеш-функции должно составлять примерно , а квантовым компьютерам [12]
  2. Кубическая атака (англ. Cube attack) — эффективна для атак на хеш-функций и шифров, которые используют LFSR[13]
  3. Линейная атака (англ. Linear cryptanalysis) — разработана для хеш-функций, использующих блочные и потоковые шифры[14]
  4. Дифференциальные атаки (англ. Differential cryptanalysis) — действенны для хеш-функций с блочными шифрами[15]
  5. Атака методом бумеранга — усовершенствованная дифференциальная атака, которая успешно применяется к хеш-функциям[16]. Так, например, для нахождения коллизий SHA-0 с помощью этой атаки потребовался всего лишь один час на обычном ПК[17]
  6. Атака удлинением сообщения — применяется для хеш-функций, основанных на структуре Меркла — Дамгора[18]. Суть атаки заключается в добавлении новых битов в конец сообщения. Среди уязвимых функций: MD5 и SHA-1[19][20]
  7. Мультиколлизионная атака Жу[21] — направлена на хеш-функции, использующие в качестве своей основы функцию губки, которая распространена среди функций облегчённой криптографии
  8. Rebound атака — предназначена для AES-подобных алгоритмов[22]
  9. Ротационная атака (англ. Rotational cryptanalysis) — создана для взлома хеш-функций, основанных на ARX (сравнение по модулю-битовый сдвиг-XOR)[23]

Виды хеширований[править | править код]

Меркл — Дамгор[править | править код]

Основная идея[править | править код]

Допустим, нам дан вектор инициализации : (фиксированный и открытый), функция сжатия отображающая в и сообщение , где блок из битов, если не кратно , то последний блок мы дополняем 1 и нулями[18]. Например: если

,

то на вход мы подаём блока:

,

где единица добавляется для избежания коллизий. Теперь можно определить хеш-функцию :

Усовершенствованный алгоритм[править | править код]

Для усиления защиты от атак, основанных на расширении входного сообщения, можно добавить новый блок, в котором будет записана длина сообщения[18]. В данном случае это будет:

Также есть оптимизация, которая позволяет экономить ресурсы памяти (что важно для задач облегчённой криптографии): если в последнем блоке достаточно места для записи длины сообщения, то она будет там и записана:

Функция губки[править | править код]

Функция губки широко используется в криптографии, с помощью неё создаются алгоритмы ГПСЧ[24], потоковых и блочных шифров, а также хеш-функций[25].

Основная идея[править | править код]

Губку размера можно разделить на 2 части: битовую скорость и мощность . При инициализации внутреннее состояние губки обнуляется; сообщение дополняется нулями, чтобы его размер был кратен .

Далее следуют стадии:

  1. Абсорбция
    • Первые бит внутреннего состояния заменяются результатом операции XOR этих бит и очередного блока исходного сообщения
    • Внутреннее состояние обрабатывается функцией перестановки
  1. Выжимание
    • Считываются первые бит внутреннего состояния губки
    • Внутреннее состояние обрабатывается функцией перестановки[24][25]

П-губка и Т-губка[править | править код]

П(ерестановочная)-губка и Т(рансформационная)-губка — губки, использующие соответственно случайную перестановку и ГПСЧ для обновления своего внутреннего состояния. В статье, в которой были введены функции губки, было показано, что губки с мощностью , битовой скоростью и вектором размера , принимающие на вход сообщения длиной , таковы, что для различных атак в среднем требуется следующее количество обращений к функциям обновлении(приведены степени двойки)[26]:

Губка Первый прообраз Второй прообраз Коллизия Нахождение цикла
T-губка
П-губка

JH-губка[править | править код]

JH-губку называют так, потому что она похожа на структуру хеш-функции JH.

У неё стадия абсорбции состоит из трёх частей:

  1. Первые бит внутреннего состояния заменяются результатом операции XOR этих бит и очередного блока исходного сообщения
  2. Внутреннее состояние обрабатывается функцией перестановки
  3. Последние бит внутреннего состояния заменяются результатом операции XOR этих бит и очередного блока исходного сообщения[27]

Примеры хеш-функций в облегчённой криптографии[править | править код]

GLUON[править | править код]

GLUON — это хеш-функция, использующая T-губку, основанную на программно-ориентированных потоковых шифрах X-FCSR-v2 и F-FCSR-H-v3[28]: внутреннее состояние губки дополняется и загружается в FCSR, который синхронизируется за фиксированное количество времени. Затем некоторые ячейки FCSR складываются по модулю 2 для формирования первого слова следующего внутреннего состояния, FCSR синхронизируется, эти же слова складываются по модулю 2 для формирования второго слова следующего внутреннего состояния и т. д.

Функция обладает высокой криптографической стойкостью. Например: атака нахождения прообраза в общем случае имеет сложность , где  — размер матрицы (которая определяет FCSR), а - размер слова, подаваемого на FCSR.

Особенность реализации GLUON состоит в том, что данные в FCSR записываются не последовательно, а параллельно, что значительно повышает скорость исполнения. Также был оптимизирован adder (элемент, осуществляющий сложение), который используется в FCSR, следующим образом: , где (здесь используется в качестве обозначения логического И)[29].

Функция обновления GLUON-64 является многозначной, и её поведение сильно отличается от поведения ГПСЧ.

QUARK[править | править код]

QUARK — это хеш-функция, использующая П-губку с аппаратно-ориентированной перестановкой. Была реализована под влиянием облегчённых блочных шифров KTANTAN[30] и KATAN[30] и аппаратно-ориентированного потокового шифра Grain[31]. Наименьшая версия (хеш-сумма длиной 136 бит) называется U-QUARK, средняя (176 бит) D-QUARK и самая длинная (256 бит) S-QUARK.

Функция обновления отображает вектор в , загружая каждую половину в отдельный NFSR (англ. Nonlinear-feedback shift register) длины , а затем повторяет это раза. NFSR связаны друг с другом и с небольшим LFSR длины . Функции , и являются булевыми функциями, выбранными из-за их нелинейности и алгебраической сложности. и одинаковы для всех версий и заимствованы из Grain-v1, а определяется отдельным случаем.

Специфика реализации QUARK состоит в том, что в ней отсутствуют промежуточные значения функции губки, которые требуют дополнительных элементов для их запоминания. Другими словами, после перестановки значений состояния значения не записываются в следующее состояние, а сразу подаются на функцию перестановки, причём первые бит делают XOR с сообщением[32].

Обладает высокой криптостойкостью. Данные по резистентности к различным атакам приведены ниже[32]:

Сложность успешной атаки для нахождения:
Коллизии Первого прообраза Второго прообраза

У данной хеш-функции есть реализация в открытом доступе, написанная на языке C.

SipHash-2-4[править | править код]

SipHash имеет структуру ARX, которая была создана под влиянием BLAKE и Skein. Он собой предоставляет семейство отображений , и предназначен для использования в качестве MAC или в хеш-таблицах. Он имеет структуру, аналогичную JH, как SPN-Hash, и использует заполнение, учитывающее также длину сообщения. Однако, оно заключается просто в добавлении байта с длиной сообщения по модулю 256. SipHash не претендует на устойчивость к коллизиям и, очевидно, не из-за небольшого размера хеш-суммы.

Отличительная черта SipHash состоит в том, что сообщения «ксорятся», не как в обычной функции губки, а по особому алгоритму:

  • Первое сообщение ксорится с последней четвертью губки
  • Губка обрабатывается двумя функциями перестановки
  • Первое сообщение снова ксорится, но уже с первой четвертью губки, в то время, как второе сообщение с последней
  • Губка обрабатывается двумя функциями перестановки
  • Второе сообщение ксорится с первой четвертью губки, а третья четверть ксорится с 0xFF

Несмотря на то, что в основе SipHash лежит ARX, не является уязвимой для ротационной атаки[33].

Существуют материалы по применению SipHash на github в открытом доступе.

PHOTON[править | править код]

PHOTON представляет собой P-губку, основанную на AES-подобной[34] перестановке. Для наименьшего параметра безопасности (PHOTON-80/20/16) битовая скорость во время абсорбции равна 20 и равна 16 во время выжимания. Перестановка состоит из 12 итераций (для каждого параметра безопасности) ниже описанной последовательности преобразований, выполненных на квадрате ячеек из 4 бит (8 бит для самой большой версии). Конвейер PHOTON состоит из 4 этапов:

  1. Дополнительные константы (AddConstants) — дополнительные константы выбираются так, чтобы быть разными на каждой итерации, и чтобы отсутствовала симметрия между столбцами, как в AES подобных архитектурах (без этого слоя входное сообщение с равными столбцами будет сохранять это качество спустя любое количество итераций). Дополнительные константы могут быть сгенерированы регистром сдвига с линейной обратной связью. Для высокой производительности задействован только первый столбец внутреннего состояния. После того, как константы были сгенерированы, они складываются по модулю 2 с каждой ячейкой.
  2. Замена ячеек (SubCells) — S-блок применяется на каждой ячейке. Если ячейка имеет длину 4 бита, то используется PRESENT Sbox SBOXPRE, если 8 бит — AES Sbox SBOXAES.
  3. Сдвиг строк (ShiftRows) — идентичен AES.
  4. MixColumnsSerial — ячейки рассматриваются как элементы поля Галуа (или для наибольшего параметра безопасности), и каждый столбец умножается на матрицу MDS, специально созданной для эффективной реализации в аппаратном обеспечении[35].

Данные по криптостойкости:

Сложность успешной атаки для нахождения:
Коллизии Первого прообраза Второго прообраза

Способ перестановки, используемый для обновления губки, близок к LED[36] шифру, который был разработан позже создателями PHOTON.

SPONGENT[править | править код]

SPONGENT можно рассматривать как П-губку, где перестановка является модифицированной версией блочного шифра PRESENT.

Число итераций PRESENT-подобной перестановки варьируется от 45 для SPONGENT-88 до 140 для SPONGENT-256. Каждая итерация состоит из:

  1. Складывания по модулю 2 содержимого LFSR, синхронизированного на каждой итерации (может рассматриваться, как константа на итерации)
  2. Применение к слою S-блока S-блок 4×4, удовлетворяющий тем же критериям, что и PRESENT S-блок
  3. Переставляя биты способом, подобным в PRESENT[37]

Насколько известно, нет никакой атаки на SPONGENT, за исключением линейных распознавателей для версий с уменьшенным количеством итераций[38].

Код SPONGENT на ассемблере и Си есть в открытом доступе.

SPN-Hash[править | править код]

Основной интерес SPN-Hash заключается в её доказуемой защите от дифференциальных коллизионных атак. Это JH-губка, использующая, как следует из её названия, перестановку, основанную на SPN. Структура SPN основана на структуре AES[34]: сначала S-блоки 8×8 применяются к каждому байту внутреннего состояния. Используемый S-блок в точности совпадает с использующимся в AES. Затем применяется более сложный перемешивающий слой; Сильной стороной этого хеширования являются хорошая диффузия и легковесность. Наконец, константы на каждой итерации записываются во внутренне состояние (строгой дизъюнкцией), аналогичной LED и PHOTON. Эти операции повторяются 10 раз для всех параметров безопасности.

Используемый отступ такой же, как в усиленном Меркле-Дамгоре: длина сообщения добавляется к последнему блоку[39].

DM-PRESENT[править | править код]

DM-PRESENT — это просто схема Меркла-Дамгора, где функцией сжатия является блочный шифр PRESENT в режиме Дэвиса-Мейера. DM-PRESENT-80 основан на PRESENT-80, а DM-PRESENT-128 — на PRESENT-128. Данная хеш-функция уязвима для коллизий и не является стойкой к восстановлению вторых прообразов, такие хеш-функции будут полезны только в приложениях, которым требуется стойкость к восстановлению первого прообраза и 64-битная защита[40].

ARMADILLO[править | править код]

ARMADILLO — это многоцелевой примитив, предназначенный для использования в качестве FIL-MAC (приложение I), для хеширования и цифровых подписей (приложение II), а также для PRNG и PRF (приложение III). Он был взломан Найей-Пласенсией и Пейрином[41]. Они нашли способ быстро обнаруживать коллизии, когда он используется в качестве хеш-функции (несколько секунд на обычном ПК)[42].

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]

  1. Poschmann, Axel York. Lightweight cryptography : cryptographic engineering for a pervasive world. — Europ. Univ.-Verl, 2009. — ISBN 978-3-89966-341-9, 3-89966-341-1.
  2. 1 2 Kerry A McKay, Larry Bassham, Meltem Sonmez Turan, Nicky Mouha. Report on lightweight cryptography. — Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, 2017-03.
  3. Megha Agrawal, Jianying Zhou, Donghoon Chang. A Survey on Lightweight Authenticated Encryption and Challenges for Securing Industrial IoT // Security and Privacy Trends in the Industrial Internet of Things. — Cham: Springer International Publishing, 2019. — С. 71–94. — ISBN 978-3-030-12329-1, 978-3-030-12330-7.
  4. 1 2 Susha Surendran, Amira Nassef, Babak D. Beheshti. A survey of cryptographic algorithms for IoT devices // 2018 IEEE Long Island Systems, Applications and Technology Conference (LISAT). — IEEE, 2018-05. — ISBN 978-1-5386-5029-5. — doi:10.1109/lisat.2018.8378034.
  5. Damith C. Ranasinghe. Lightweight Cryptography for Low Cost RFID // Networked RFID Systems and Lightweight Cryptography. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008. — С. 311–346. — ISBN 978-3-540-71640-2, 978-3-540-71641-9.
  6. F. Lefebvre, J. Czyz, B. Macq. A robust soft hash algorithm for digital image signature // Proceedings 2003 International Conference on Image Processing (Cat. No.03CH37429). — IEEE. — ISBN 0-7803-7750-8. — doi:10.1109/icip.2003.1246725.
  7. Guy Zyskind, Oz Nathan, Alex 'Sandy' Pentland. Decentralizing Privacy: Using Blockchain to Protect Personal Data // 2015 IEEE Security and Privacy Workshops. — IEEE, 2015-05. — ISBN 978-1-4799-9933-0. — doi:10.1109/spw.2015.27.
  8. Ali Dorri, Salil S. Kanhere, Raja Jurdak, Praveen Gauravaram. LSB: A Lightweight Scalable Blockchain for IoT security and anonymity // Journal of Parallel and Distributed Computing. — 2019-12. — Т. 134. — С. 180–197. — ISSN 0743-7315. — doi:10.1016/j.jpdc.2019.08.005.
  9. Mohammad Peyravian, Nevenko Zunic. Methods for Protecting Password Transmission // Computers & Security. — 2000-07. — Т. 19, вып. 5. — С. 466–469. — ISSN 0167-4048. — doi:10.1016/s0167-4048(00)05032-x.
  10. Kerry A McKay, Larry Bassham, Meltem Sonmez Turan, Nicky Mouha. Report on lightweight cryptography. — Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, 2017-03.
  11. Schneier, Bruce, 1963- author. Applied cryptography : protocols, algorithms, and source code in C. — ISBN 978-1-119-43902-8, 1-119-43902-7.
  12. Gilles Brassard, Peter HØyer, Alain Tapp. Quantum cryptanalysis of hash and claw-free functions // LATIN'98: Theoretical Informatics. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1998. — С. 163–169. — ISBN 978-3-540-64275-6, 978-3-540-69715-2.
  13. Lathrop, Joel. Cube attacks on cryptographic hash functions.
  14. Joan Daemen. [https://pdfs.semanticscholar.org/5259/be9f357a368f356008af5749594aada2e479.pdf Cipher and Hash Function Design Strategies based on linear and differential cryptanalysis]. — 1995. — 267 с.
  15. Bart Preneel, René Govaerts, Joos Vandewalle. Hash functions based on block ciphers: a synthetic approach // Advances in Cryptology — CRYPTO’ 93. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. — С. 368–378. — ISBN 978-3-540-57766-9.
  16. Antoine Joux, Thomas Peyrin. Hash Functions and the (Amplified) Boomerang Attack // Advances in Cryptology - CRYPTO 2007. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. — С. 244–263. — ISBN 978-3-540-74142-8.
  17. Stéphane Manuel, Thomas Peyrin. Collisions on SHA-0 in One Hour // Fast Software Encryption. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. — С. 16–35. — ISBN 978-3-540-71038-7, 978-3-540-71039-4.
  18. 1 2 3 Jean-Sébastien Coron, Yevgeniy Dodis, Cécile Malinaud, Prashant Puniya. Merkle-Damgård Revisited: How to Construct a Hash Function // Advances in Cryptology – CRYPTO 2005. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2005. — С. 430–448. — ISBN 978-3-540-28114-6, 978-3-540-31870-5.
  19. Narayana D. Kashyap. A Meaningful MD5 Hash Collision Attack. — San Jose State University Library.
  20. Davies-Meyer Hash Function // SpringerReference. — Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag.
  21. Mohammad A. AlAhmad, Imad Fakhri Alshaikhli, Mridul Nandi. Joux multicollisions attack in sponge construction // Proceedings of the 6th International Conference on Security of Information and Networks - SIN '13. — New York, New York, USA: ACM Press, 2013. — ISBN 978-1-4503-2498-4. — doi:10.1145/2523514.2523551.
  22. Krystian Matusiewicz, María Naya-Plasencia, Ivica Nikolić, Yu Sasaki, Martin Schläffer. Rebound Attack on the Full Lane Compression Function // Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2009. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. — С. 106–125. — ISBN 978-3-642-10365-0, 978-3-642-10366-7.
  23. Dmitry Khovratovich, Ivica Nikolić. Rotational Cryptanalysis of ARX // Fast Software Encryption. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. — С. 333–346. — ISBN 978-3-642-13857-7, 978-3-642-13858-4.
  24. 1 2 R.O. Gilbert. Evaluation of four pseudo-random number generators. — Office of Scientific and Technical Information (OSTI), 1973-05-01.
  25. 1 2 Bertoni, Guido, Joan Daemen, Michaël Peeters and Gilles Van Assche. «Sponge Functions.» (2007). http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.101.8103&rep=rep1&type=pdf Архивная копия от 16 июня 2022 на Wayback Machine
  26. Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters, Gilles Van Assche. Sponge-Based Pseudo-Random Number Generators // Cryptographic Hardware and Embedded Systems, CHES 2010. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. — С. 33–47. — ISBN 978-3-642-15030-2, 978-3-642-15031-9.
  27. Hongjun Wu. The Hash Function JH (англ.) // Institute for Infocomm Research, Singapore. — 2011. — 1 January. — P. 54. Архивировано 16 июня 2021 года.
  28. Franc̨ois Arnault, Thierry Berger, Cédric Lauradoux, Marine Minier, Benjamin Pousse. A New Approach for FCSRs // Selected Areas in Cryptography. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. — С. 433–448. — ISBN 9783642054433, 9783642054457.
  29. Thierry P. Berger, Joffrey D’Hayer, Kevin Marquet, Marine Minier, Gaël Thomas. The GLUON Family: A Lightweight Hash Function Family Based on FCSRs // Progress in Cryptology - AFRICACRYPT 2012. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. — С. 306–323. — ISBN 978-3-642-31409-4, 978-3-642-31410-0.
  30. 1 2 Christophe De Cannière, Orr Dunkelman, Miroslav Knežević. KATAN and KTANTAN — A Family of Small and Efficient Hardware-Oriented Block Ciphers // Lecture Notes in Computer Science. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. — С. 272–288. — ISBN 9783642041372, 9783642041389.
  31. Martin Hell, Thomas Johansson, Alexander Maximov, Willi Meier. A Stream Cipher Proposal: Grain-128 // 2006 IEEE International Symposium on Information Theory. — IEEE, 2006-07. — ISBN 142440505X, 1424405041. — doi:10.1109/isit.2006.261549.
  32. 1 2 Jean-Philippe Aumasson, Luca Henzen, Willi Meier, María Naya-Plasencia. Quark: A Lightweight Hash // Journal of Cryptology. — 2012-05-10. — Т. 26, вып. 2. — С. 313–339. — ISSN 1432-1378 0933-2790, 1432-1378. — doi:10.1007/s00145-012-9125-6.
  33. Jean-Philippe Aumasson, Daniel J. Bernstein. SipHash: A Fast Short-Input PRF // Lecture Notes in Computer Science. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. — С. 489–508. — ISBN 978-3-642-34930-0, 978-3-642-34931-7.
  34. 1 2 Joan Daemen, Vincent Rijmen. Rijndael/AES // Encyclopedia of Cryptography and Security. — Springer US. — С. 520–524. — ISBN 9780387234731.
  35. Jian Guo, Thomas Peyrin, Axel Poschmann. The PHOTON Family of Lightweight Hash Functions // Advances in Cryptology – CRYPTO 2011. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. — С. 222–239. — ISBN 9783642227912, 9783642227929.
  36. Jian Guo, Thomas Peyrin, Axel Poschmann, Matt Robshaw. The LED Block Cipher // Cryptographic Hardware and Embedded Systems – CHES 2011. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. — С. 326–341. — ISBN 9783642239502, 9783642239519.
  37. Andrey Bogdanov, Miroslav Knežević, Gregor Leander, Deniz Toz, Kerem Varıcı. spongent: A Lightweight Hash Function // Cryptographic Hardware and Embedded Systems – CHES 2011. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. — С. 312–325. — ISBN 978-3-642-23950-2, 978-3-642-23951-9.
  38. Mohamed Ahmed Abdelraheem. Estimating the Probabilities of Low-Weight Differential and Linear Approximations on PRESENT-Like Ciphers // Lecture Notes in Computer Science. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. — С. 368–382. — ISBN 9783642376818, 9783642376825.
  39. Jiali Choy, Huihui Yap, Khoongming Khoo, Jian Guo, Thomas Peyrin. SPN-Hash: Improving the Provable Resistance against Differential Collision Attacks // Progress in Cryptology - AFRICACRYPT 2012. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. — С. 270–286. — ISBN 978-3-642-31409-4, 978-3-642-31410-0.
  40. Information about PhD thesis at the Civil Engineering Faculty and the Mechanical Engineering Faculty of Wroclaw University of Technology // Archives of Civil and Mechanical Engineering. — 2008-01. — Т. 8, вып. 2. — С. 181–183. — ISSN 1644-9665. — doi:10.1016/s1644-9665(12)60205-2.
  41. María Naya-Plasencia, Thomas Peyrin. Practical Cryptanalysis of ARMADILLO2 // Fast Software Encryption. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2012. — С. 146–162. — ISBN 9783642340468, 9783642340475.
  42. Stéphane Badel, Nilay Dağtekin, Jorge Nakahara, Khaled Ouafi, Nicolas Reffé. ARMADILLO: A Multi-purpose Cryptographic Primitive Dedicated to Hardware // Cryptographic Hardware and Embedded Systems, CHES 2010. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. — С. 398–412. — ISBN 9783642150302, 9783642150319.