Формула Якоби
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Формула Якоби — формула, связывающая определитель матрицы, удовлетворяющей дифференциальному уравнению, в начале интервала интегрирования с определителем матрицы в конце интервала интегрирования.
Формулировка[править | править код]
Пусть — решение уравнения , где — матрицы. Тогда:
Доказательство[править | править код]
Можно доказать, что [1]. В доказуемой формуле . Таким образом, функция удовлетворяет условию . Поэтому , где [2].
Примечания[править | править код]
- ↑ Задачи и теоремы линейной алгебры, 1996, с. 276.
- ↑ Задачи и теоремы линейной алгебры, 1996, с. 273.
Литература[править | править код]
- Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с. — ISBN 5-02-014727-3.