Уравнение Эргуна

Уравнение Эргуна применяется в гидродинамике при расчётах задач течения однофазной жидкости в неподвижных слоях с определённой пористостью и плотностью упаковки частиц. Во всех случаях применения неподвижных слоёв перепад давления является одним из основных факторов. На перепад давления в слое влияют скорость жидкости, её плотность и вязкость, размер, форма и ориентация частиц, пористость слоя, шероховатость поверхности и, возможно, наличие стенок.

Полученное турецким инженером-химиком Сабри Эргуном в 1952 году уравнение описывает влияние на перепад давления всех эффектов, за исключением шероховатости и стенок:

${\frac {\Delta p}{L}}={\frac {150\eta u(1-\varepsilon )^{2}}{F^{2}d^{2}\varepsilon ^{3}}}+{\frac {1{,}75\rho u^{2}(1-\varepsilon )}{Fd\varepsilon ^{3}}},$

где $\eta$ — динамическая вязкость жидкости, $\varepsilon$ — пористость среды, $\rho$ — плотность жидкости,  $d$— характерный размер частиц, $u$— скорость фильтрации жидкости, $F$— фактор формы.

Перепад давления представляется в виде суммы двух слагаемых: первое описывает влияние поверхностного трения, вторая — сопротивление формы. Значения постоянных 150 и 1,75 получены при обработке экспериментальных данных. В качестве частиц в этих исследованиях использовались шарики, цилиндры, таблетки, мраморная крошка и сортированный кокс.

Литература

• Мартыненко О. Г., Михалевич А. А., Шикоз В. К. Справочник по теплообменникам. — В 2-х томах. — М.: Энергоатомиздат, 1987.
• Ergun, Sabri. "Fluid flow through packed columns." Chem. Eng. Prog. 48 (1952).
• Ö. Akgiray and A. M. Saatçı, Water Science and Technology: Water Supply, Vol:1, Issue:2, pp. 65–72, 2001.