Теорема Адамара о лакунах
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Адама́ра о лаку́нах (также теорема Остро́вского — Адама́ра) — утверждение о невозможности аналитического продолжения степенного ряда, у которого почти все коэффициенты равны нулю, за пределы круга сходимости, даже на точки границы круга. Названа в честь математиков Александра Островского и Жака Адамара.
Формулировка[править | править код]
Рассмотрим функцию, определяемую степенным рядом вида , где — некоторая возрастающая последовательность натуральных чисел. Тогда, если существует некоторая положительная постоянная , такая что для всех , то функция будет лакунарной.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Ostrowski-Hadamard Gap Theorem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |