Стратифицированное многообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Стратифицированное многообразие — множество в топологическом пространстве, являющееся объединением конечного числа попарно непересекающихся гладких многообразий (называемых стратами) различных размерностей, если при этом замыкание каждого страта состоит из него самого и конечного числа стратов меньших размерностей.

  • Конус в трёхмерном пространстве. Состоит из объединения двух двумерных стратов (двух половин конуса с вырезанной вершиной) и нуль-мерного страта (самой вершины).
  • Пара пересекающихся плоскостей в трёхмерном пространстве. Состоит из четырёх двумерных стратов (открытых полуплоскостей) и одного одномерного страта (прямой пересечения).
  • Множество в пространстве матриц типа , состоящее из матриц, ранг которых меньше максимального значения . Страты соответствуют значениям их размерности определяются формулой произведения корангов.

Литература

[править | править код]
  • Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.
  • Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.