Самая внутренняя устойчивая круговая орбита

Самая внутренняя устойчивая круговая орбита (англ. Innermost stable circular orbit, ISCO) — наиболее маленькая круговая орбита, на которой пробная частица может обращаться вокруг массивного тела при рассмотрении задачи в рамках общей теории относительности. Расположение такой орбиты и её радиус ($r_{isco}$) зависят от углового момента (спина) центрального объекта.

Массивное тело

В случае невращающегося массивного объекта, когда гравитационное поле можно выразить в метрике Шварцшильда, орбита имеет радиус

$r_{isco}={\frac {6\,GM}{c^{2}}}.$

По мере увеличения углового момента центрального объекта радиус $r_{isco}$ уменьшается. Даже для невращающегося объекта радиус орбиты составляет всего три радиуса Шварцшильда, поэтому только у чёрных дыр орбиты такого типа лежат над поверхностью.

Фотоны

Для фотона радиус самой внутренней круговой орбиты равен

$r={\frac {3\,GM}{c^{2}}}.$

Литература

• Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John (1973), Gravitation, W. H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-0344-0