Погружение (топология)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Погружение (или иммерсия) — это такое гладкое отображение гладких многообразий, дифференциал которого всюду инъективен[1].
Примеры:
- любое вложение является также и погружением;
- знак бесконечности ∞ получается в результате погружения окружности в плоскость, не являющегося вложением (поскольку оно не инъективно).
В общей топологии погружением называют такое отображение топологических пространств, которое локально является гомеоморфизмом[2].
Примечания[править | править код]
- ↑ Kosinski, Antoni Albert (2007) [1993], Differential manifolds, Mineola, New York: Dover Publications, p. 27, ISBN 978-0-486-46244-8
- ↑ А. В. Чернавский. Погружение // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — Т. 4: Ок — Сло. — 1216 стб. : ил. — 150 000 экз.
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |