Обсуждение:Энтропия в классической термодинамике

То, что энтропия это "некая функция, зависящая от нескольких независимых параметров" многое проясняет, конечно. Особенно если речь идёт о "квазистатических процессах".

Эх жаль, убрали формулировку, которая для меня лично всё прояснила: энергия, имеющаяся в системе (например, в сосуде с газом) никуда из него уйти не может (закон сохранения). Но она может раствориться в среде, рассеяться, потеряться среди атомов среды, так, что её нельзя будет потом использовать, найти. То есть, энтропия -- это мера вот такого заблуждения энергии, насколько она уже потерялась. Dims 01:19, 2 июля 2006 (UTC)

Так как Ω может быть только натуральным числом (1, 2, 3, …), то энтропия Больцмана должна быть положительной — исходя из свойств логарифма.

Интересно, с каких пор натуральный логарифм единицы - положительное число? :) 213.184.224.39 19:56, 23 января 2009 (UTC) eadel

Исправлено. Longbowman 04:58, 24 января 2009 (UTC)

Хотел повторно спросить у опытных участников, при кристаллизации энтропия возрастает или убывает? Кристалл вроде надо охладить, значит его энтропия должна уменьшиться, но в статье написано, что она увеличивается.

Новые правки в статьях о термодинамике

Уважаемый Ring0 .

Прошу обсудить мой вклад в статью, прежде чем откатывать назад.

intelli 08:13, 16 марта 2007 (UTC)

Я не утверждаю, что факты, представленные Вами, противоречат действительности. Мои возражения сводятся к следующему:

1. Данные, внесенные Вами, не могут быть проверены, так как отсутствуют ссылки на независимые источники (есть только ссылка на Вашу же книгу, но любой человек, согласитесь, может ошибаться).

2. Энциклопедия, особенно статьи, относящиеся к фундаментальным понятиям термодинамики, как представляется, не очень хорошее место для теорий и исследований, относящихся к "переднему краю" науки. Энциклопедия (в части научных статей) должна отражать некоторый консенсус научного сообщества. --Ring0 08:46, 16 марта 2007 (UTC)

У меня создаётся впечатление, что в выражении "энергетического определения энтропии" крупные проблемы с размерностью: в подинтегральном выражении под наблой сумма энегрии и давления. Не говоря уже об общем виде $({\vec {r}}A)dV$. И, соответственно, сие противоречит соотношениям Максвелла для термодинамических потенциалов.

Более того, из поясняющего текста раздела следует, что данное выражение дано не только для изалированных, но и для диссипативных систем, что уже ни в какие ворота не лезет.

Ergo удалить. --Vladimir Kurg 09:13, 16 марта 2007 (UTC)

Нет, с размерностью там всё нормально: там под наблой E/V везде. Я как-то слабо понимаю определение и смысл функции L, но это надо смотреть источник.

Основная проблема в значимости. Например, в статью о русском языке можно включить детальное исследование буквы Ё — можно, но этому там не место. В данном случае надо бы внимательно изучить проблему и понять, что из «современных исследований» заслуживает подробного упоминания непосредственно в статье про энтропию. Думаю, «современных исследований» много. Корректность формул и определений я тоже пока оценить не могу, нужен внимательный анализ и ознакомление с источником, а также с другими работами по этой теме. Если бы автор здесь, в обсуждении, привёл бы ссылки на свои работы, а также на другие значимые, на его взгляд, работы в этой области, было бы очень хорошо. Kv75 09:55, 16 марта 2007 (UTC)

Под наблой там не только энергия, но и доп. член давления ($P_{0}$ и L). Причём присутствует чудовищное определение: $P_{0}$ - давление в покоящейся системе --Vladimir Kurg 11:15, 16 марта 2007 (UTC)

Ну так давление — это ведь тоже ML^-1T^-2, как и объёмная плотность энергии; по размерности всё проходит. А вот с определениями там, действительно, несколько, хм… необычно, это тоже привлекло моё внимание. Kv75 11:24, 16 марта 2007 (UTC)

Угу - стормозил. Как химик, привык, что U - внутр. энергия, а не её плотность - изохорная теплоёмкость $C_{V}$. Но это всё равно не спасает от числителя подинтегрального выражения вида $({\vec {L}}E/V)dV$, не так ли? --Vladimir Kurg 13:00, 16 марта 2007 (UTC)

Поскольку в последний раз я имел дело с термодинамикой на 4-ом курсе института (причём уже тогда было ясно, что это никак не связано с моей специальностью), экспертом в данном вопросе я быть не могу. Могу только сказать, что чисто математически скалярная величина, вычисляемая по формуле $\int \mathbf {r} \cdot \nabla \varphi ~dV$, не представляется мне ужасной, если, конечно, $\varphi$ на бесконечности обращается в нуль. Насколько величина, вычисленная по данной формуле, соответствует соотношениям, которым должна удовлетворять привычная нам энтропия, я просто не могу судить без серьёзного дополнительного изучения. Хотя, конечно, такую структуры формулы для вычисления термодинамической величины я вижу впервые. Более того, я полдня пытался вспомнить какую-нибудь аналогию для лучшего понимания — и не смог. Kv75 05:28, 17 марта 2007 (UTC)

Тут дело не в этом, как мне представляется. Возможно, внесенная участником Fedosin информация и правильна (или содержит разумное зерно), но, поскольку проверить это не представляется возможным (собственная книга, как утверждает ВП:АИ, не является достаточно авторитетным источником), ей не место в статье. Тем более такая необычная/не общепринятая трактовка вряд ли уместна в статье о фундаментальном понятии, насчет которого существуют другие, в большей степени общепринятые взгляды. --Ring0 13:40, 17 марта 2007 (UTC)

Полностью согласен. См. также моё замечание по поводу англовики. Kv75 14:14, 17 марта 2007 (UTC)

Кстати, предлагаю обратить внимание на то, как построена английская статья об энтропии. Мне такой подход представляется вполне разумным. Kv75 10:04, 16 марта 2007 (UTC)

Для Vladimir Kurg. Вывод формулы для энтропии смотрите стр. 469-482 в книге по ссылке: Федосин Сергей. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, ISBN 5-8131-0012-1. (544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. Там правда всё очень подробно расписано. Суть такова: взята энергия из тензоров плотности энергии-импульса вещества и полей, согласно теории относительности. То есть слева дифференциал полной энергии всего, а справа – конкретные выражения из суммы тензоров. Всё преобразуется к удобному виду. Результат: мы узнаём, что такое количество тепла, химический потенциал и т.д. – через напряжённости полей, давление в системе покоя и т.д. Поскольку всё лоренц-инвариантно, то ясно, что движущийся объём элемента вещества уменьшается за счёт сокращения длины (эффект СТО), а давление меняется. Функция L - новая. Её появление необходимо для лоренц-инвариантности давления и замыкания уравнений при их калибровке. Смысл её такой: в классической термодинамике при бесконечно малых и обратимых перемещениях и процессах её не чувствуют. Тем не менее в реальной жизни она есть, как существенная поправка к давлению в динамических процессах – это хорошо знают люди, занимающиеся оружием. Не знаю, как они её там учитывают на практике.

Для Kurgus . Протестую против ваших действий. На мой взгляд, вы нарушили по крайней мере два предписания Википедии. Во-первых, Вы без всякого обсуждения удалили мой вклад от 16 марта. Во-вторых, 16 марта статья была поставлена на обсуждение. Это означает, что она должна рассматриваться другими участниками в течение приблизительно 2 недель, после чего приходят к консенсусу. Однако Вы вновь обратно изменили содержание статьи, и самовольно сняли статью с обсуждения. В любом случае участник не имеет права снимать шаблоны, которые поставил не он. В третьих, участники, делающие вклад в статью, не обязаны доказывать, что работы, на которые они ссылаются, обсуждаются где-то по какому-то поводу третьими лицами. В статье Термодинамическая энтропия мы описываем именно энтропию, а не мою работу, на которую я сделал ссылку. Ваше поведение означает, что вы устанавливаете новые правила для тех, кто желает сделать вклад в статью. В связи с вышеизложенным прошу Вас: 1) Не убирать шаблон {{afi}} до конца обсуждения. 2) Не изменять содержания статьи до конца обсуждения. 3) Ативнее участвовать в обсуждении, предваряя им свои действия.

intelli 17:04, 17 марта 2007 (UTC)

Уважаемый Fedosin. Публиковались ли теории, подробно расписанные в Вашей монографии, в рецензируемых научных журналах; если да, то не будете ли настолько любезны, чтобы дать ссылки? S levchenkov 11:14, 19 марта 2007 (UTC)

Уважаемый S levchenkov. В научные журналы не отправлял, считая это никому не интересным. Ведь это не такая уж сложная проверка термодинамики через теорию относительности. Кроме функции L , связанной с давлением, ничего нового, разве что переосмысление известных термодинамических величин, выражение их через другие физические, в том числе нетермодинамические величины.

intelli 17:29, 20 марта 2007 (UTC)

Уважаемый Fedosin!

1. То, что Ваши результаты, как Вы считаете, никому не интересны, не освобождает от необходимости указывать авторитетные источники. Если не статьи в журналах, то, например, в рекомендованной учебной литературе.

2. Я не согласен с тем, что Ваши результаты так уж тривиальны. Связь между термодинамикой и СТО не представляется очевидной. Вы писали:

Функция L - новая. Её появление необходимо для лоренц-инвариантности давления и замыкания уравнений при их калибровке. Смысл её такой: в классической термодинамике при бесконечно малых и обратимых перемещениях и процессах её не чувствуют.

Подобные утверждения требуют тщательной, независимой экспериментальной проверки. Если таковая проводилась, её не грех опубликовать и указать источник.

3. Если же все-таки Ваши результаты не особенно интересны даже специалистам, есть ли смысл публиковать их в Википедии? Ценность их как объяснения устоявшихся взглядов (если это действительно не новая теория), по-моему, не очень велика. Уверяю Вас, что "лишняя" формула, берущаяся "ниоткуда", не прояснит читателю смысл понятия, а лишь запутает его.--Ring0 20:16, 21 марта 2007 (UTC)

Результаты исследований г-на Федосина, по его же словам, не интересны никому из специалистов (видимо, рецензенты не способны понять эту «не такую уж сложную проверку термодинамики через теорию относительности»). Обычному читателю, обратившемуся к энциклопедии с целью получить общее представление о предмете, это тем более не нужно (и на мой взгляд — даже вредно). Так что предлагаю идеи г-на Федосина из статьи удалить. S levchenkov 09:52, 22 марта 2007 (UTC)

Я действительно нигде не видел такой связи между термодинамикой и теорией относительности. Возможно потому, что не делал тщательных поисков, да и не посылал статей по термодинамике. Поскольку всё что можно по теме, описано в книге, и повторяться не хочется. Насчёт нтереса я говорил про себя, не знаю как другим. Потому как мои интересы более в теории относительности и гравитации, чем в термодинамике.В то же время, если такие проблемы с пониманием всего этого, давайте действительно поставим в этом месте статьи значок, типа это требует проверки. Вообще то формула для энтропии не тривиальна. Жаль будет убирать, лишаем читателей некоторой возможности поразмыслить.

По-моему, шаблон "достоверность" или аналогичный - это временное решение. Основные статьи о фундаментальных понятиях термодинамики должны быть предельно выверены, поэтому нам приходится руководствоваться соображениями консерватизма при решении вопроса о включении или не включении информации в статью. Однако, я думаю, сведения, которые Вы добавили в статью, можно поместить в викизнание и/или викитеку. Давайте, тем не менее, послушаем других участников.--Ring0 17:23, 23 марта 2007 (UTC)

Ну у меня мнение совершенно чёткое. В основной статье про энтропию этого быть не должно в любом случае, полностью согласен с аргументом S levchenkov: «Обычному читателю, обратившемуся к энциклопедии с целью получить общее представление о предмете, это тем более не нужно (и на мой взгляд — даже вредно)». Потому что к статье «Энтропия» будут обращаться прежде всего для того, чтобы получать общую информацию о предмете, то есть классические определения и формулировки. Всё, что сверх того, должно идти в дополнительные статьи (как это сделано, например, в английской статье). А вопрос о том, нужно ли эту конкретную формулировку представлять в одной дополнительных статей Википедии, должен решаться на основании критериев значимости, и это зависит прежде всего от наличия других исследований на аналогичную тему. Kv75 18:57, 23 марта 2007 (UTC)

Посмотреть бы вот эту обзорную статейку, может, там что есть. Из дома у меня к ней доступа нет точно; есть ли с работы — не уверен. Kv75 18:41, 23 марта 2007 (UTC)

У меня тоже нет доступа к этой статье. Сделал страницу по энтропии на викизнании. Можно отсюда сделать туда ссылку Энергетическое определение энтропии

77.43.131.23 17:05, 25 марта 2007 (UTC)

Итак, по результатам обсуждения имеется формальный (хоть и не абсолютный) консенсус (4 из 5), выражающийся в том, что информация, внесенная участником Федосиным, не должна быть представлена в статьях о фундаментальных понятиях. Вследствие этого, а также в связи с переносом этой информации в Викизнание, считаю возможным удалить её из статьи.--Ring0 07:44, 27 марта 2007 (UTC)

Структура статьи

Предлагаю проанализировать структуру английской и немецкой статей об энтропии. Стрелки поставлены напротив разделов, имеющих более подробную статью. Итак...

Английская статья (основная часть).

1. История →
2. Определения и описания
   1. Макроскопическая точка зрения (классическая термодинамика) →
   2. Микроскопическая точка зрения (статистическая физика) →
   3. Энтропия в химической термодинамике →
   4. Второе начало термодинамики →
   5. Уравнение баланса энтропии для открытых систем
   6. Энтропия в квантовой механике (фон Нойман) →
   7. Классические определения
3. Как понять энтропию
   1. Порядок и беспорядок →
   2. Рассеяние энергии →
   3. Энтропия и теория информации →
   4. Пример с таянием льда →
4. Вопросы, связанные с энтропией
   1. Энтропия и жизнь →
   2. Стрела времени →
   3. Энтропия и космология →
   4. Прочие определения
5. Другие соотношения
   1. Обобщённая энтропия
   2. Другие математические определения
   3. Социологические определения

Немецкая статья (основная часть).

1. Введение
2. Статистическая физика
3. История понятия «энтропия»
4. Как понять энтропию
5. Проблемы понятия «энтропия»
6. Энтропия в термодинамике
7. Второе и третье начала термодинамики
8. Примеры
9. Квантовая механика
10. Энтропия и упорядоченность
11. Энтропия и стрела времени

Как мы видим (я обращаюсь прежде всего к Федосину), о таком базовом понятии, как энтропия, в статье принято приводить именно базовые сведения — их и так очень много. Помимо ссылок на «более подробные статьи разделов статьи», в списках, находящихся в разных частях английской статьи, приведены ссылки на ещё 24 статьи о различных аспектах энтропии (см., например, 14 ссылок в разделе «Miscellaneous definitions»). Если мы вставим непосредственно в основную статью подробное описание «энергетической энтропии», мы, будучи последовательными, должны будем подробно описать в ней же и остальные два десятка понятий. Поэтому предлагаю сразу продумать список разделов, и очевидно, что энергетическое определение энтропии не следует располагать в основной статье. Это первое.

Второе состоит в том, что, как уже отмечалось, Википедия должна опираться на авторитетные и проверяемые источники (см. правила Википедия:Авторитетные источники и Википедия:Об оригинальных исследованиях). Одна собственная публикация (не в уважаемом рецензируемом издании) не является авторитетным источником. Но вообще-то мне лично кажется очень странным, что за сто лет (с момента разработки СТО, а понятие энтропии было известно и раньше) никто больше не попробовал провести такие теоретические вычисления. Есть три варианта:

• либо что-то подобное уже было сделано до Федосина; в таком случае возможно найти публикации по этой тематике, проанализировать их, привести ссылки на них тоже;
• либо в подходе Федосина содержится какая-то методическая ошибка, и то, что он вычисляет, не может считаться энтропией;
• либо «энергетическое определение энтропии» представляет слишком узкоспециализированный интерес; это является дополнительным аргументом в пользу того, что подробно описывать его в основной статье не имеет смысла.

Всё. Надеюсь, прочитают. Kv75 14:45, 18 марта 2007 (UTC)

Поддерживаю. То, что данной статье есть куда расти, очевидно. Однако, считаю, что упомянутое "энергетическое определение энтропии" не должно входить не в основную статью об энтропии, не в дополнительные статьи, пока не будут представлены вызывающие доверие (согласно ВП:АИ) источники. Одной из главных целей энциклопедии является достоверность сведений, и мы не можем позволить себе включать в статью информацию, достоверность которой не подтверждена независимо (при этом я не утверждаю, что эта информация ложная - этот вопрос не в моей компетенции, как и, наверное, не в компетенции любого отдельно взятого человека).--Ring0 16:12, 18 марта 2007 (UTC)

Путаница в разделе "Статистическое определение энтропии: принцип Больцмана"

Что такое Ω? "Ω является числом микросостояний" - не соответствует формуле. "Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы (Ω)" - тоже непонятно, причём здесь омега.--VGmonster 21:55, 25 декабря 2010 (UTC)

Я встречал буквенное обозначение D для этой величины и оно определяется как "количественная мера беспорядка". Может, это аналогичное определение. Ели кто может подтвердить источниками, можно исправить. Sheetikoff 14:05, 10 августа 2011 (UTC)

А вот у меня, как у читателя этой статьи, возник вопрос: почему Ω -- натуральное число? Я далёк от физики, но помня как на уроках физики нам рассказывали о термодинамической модели идеального газа, я что-то совсем-совсем не могу представить себе, чтобы количество микросостояний системы было бы конечным. То ли я не понимаю понятия микросостояние... То ли я не на ту модель в голове кручу... Было бы здорово, если бы там где-нибудь была бы ссылочка, чтобы тупенькие, типа меня, у которых возникает такой вопрос, знали бы куда идти повышать свой уровень образованности. Rgo 04:32, 6 декабря 2011 (UTC)

Потому натуральное число, что количество частиц газа -- натуральное число. Под микросостоянием понимается состояние отдельной частицы газа, независимое от состояния других частиц -- момент движения частицы в пространстве в рассматриваемый момент времени. Вся совокупность микросостояний в конкретный момент времени становится макросостоянием газа в конкретный момент времени. Так вот максимальная энтропия присуща газу, в котором моменты движения всех частиц распределены равномерно по направлению скорости. Если же хоть какие-то частицы имеют согласованные моменты (в газе имеются вихри), энтропия такого газа будет ниже максимальной. Температура в смысле Больцмана -- эта та часть кинетической энергии частиц газа, которой обладал бы газ без вихрей -- при максимальной энтропии. Т.е. при одинаковой кинетической энергии газ с меньшей энтропией имеет меньшую температуру, поскольку часть энергии использована на поддержание внутренней структуры газа (вихрей), чем газ с большей энтропией. Максимальную температуру при заданном количестве энергии имеет газ с максимальной энтропией. 78.81.32.98 16:49, 1 апреля 2014 (UTC)

 По-моему вы не совсем "в теме". Понятия "момент движения" не существует. 

Если вы говорите о моменте импульса, то это вообще "не в ту степь". Векторная величина, характеризующая механическое движение называется Импульс. Это раз.

 Второе. Вы играли в бильярд? 

Так вот вначале игры, когда выстроен треугольник - энтропия всей системы минимальна. На столе порядок. После разбития треугольника и после остановки последнего шара - на столе хаос из шаров. Энтропия максимальна. Вот вам простое и наглядное объяснение! И хватит дурить новичкам головы! Ваши объяснения только запутывают и отпугивают интересующися! 128.68.63.254 15:14, 5 мая 2015 (UTC)Роман.

Ссылка на сомнительный источник

Статья «Эволюция как сопротивление энтропии», как мне кажется, излагает маргинальную теорию, поэтому предлагаю удалить ссылку на нее. Вот цитаты из преамбулы: "Эволюция направлена против себя самой" "...эволюция направлена на прекращение эволюции!" "Так возник когда-то генетический код (недаром он универсальный для всех организмов!)" (универсальность кода - давно устаревшее и ошибочное представление) и т. д... Sheetikoff 14:05, 10 августа 2011 (UTC)

Эволюция движима энтропией! 

Т.к. естесстевнный ход вещей - это и есть эволюция! Энергия большого взрыва продолжает рассеиваться. А значит - это тоже энтропия! 128.68.63.254 17:02, 5 мая 2015 (UTC)Роман

Изменение энтропии во время кристаллизации

В статье дважды утверждается, что при образовании кристалла его внутренняя энтропия возрастает. В разных источниках есть противоположное утверждение - что кристалл имеет минимальную энтропию и при плавлении или растворении энтропия возрастает. Например, смотрите пример с плавлением льда в англ. статье. Кто специалист, поможете внести ясность? Sheetikoff 14:48, 10 августа 2011 (UTC)

По идее при образовании кристалла его энергия убывает.

$\Delta S={\frac {\Delta Q}{T}}$

Где T - абсолютная температура, Q - количество теплоты, $\Delta S$ - изменение энтропии.
Если кристалл образуется из жидкости с отдачей тепла другому телу, то его энтропия уменьшается, знак Q отрицательный, так как тепло уходит. А энтропия нагреваемого тела увеличивается, там знак Q положительный, к нему тепло приходит. И энтропия нагреваемого тела увеличивается сильнее, чем охлаждаемого, так как его температура ниже, а в формуле T стоит в знаменателе. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. То есть, если так считать, то энтропия при образовании кристалла убывает, а его упорядоченность увеличивается. Прибывает энтропия у нагреваемого кристаллом тела. Честно говоря, я сам с этим только сегодня разобрался. Поправьте меня, если я ошибаюсь. Letbur 07:41, 10 апреля 2012 (UTC)

(ИМХО) Ошибаетесь! Во-первых, при образовании льда из воды при 0гр количество теплоты не меняется. В этом-то и весь смысл данного примера. Во-вторых, кристал - более предсказуемая структура, а значит и энтропия у него - меньше!

Еще как изменяется! При кристализации обычной (не переохлажденной) воды выделяется довольно приличное количество тепла. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

Может стоит добавить пример расчета энтропии для какого-нибудь простого необратимого процесса?

Предлагаю добавить какой-нибудь пример изменения энтропии в необратимых процессах в закрытых системах, и привести расчет изменения энтропии. Например, есть источник тепла с температурой $T_{1}$ и рабочее тело с температурой $T_{2}$. Происходит передача количества тепла $Q$ от одного тела к другому. Для упрощения будем считать, что температура три этом не меняется. Энтропия нагревателя уменьшиться (тепло уходит) $\Delta S_{1}=-Q/T_{1}$. Энтропия рабочего тела увеличится $\Delta S_{2}={\frac {Q}{T_{2}}}$. Суммарная энтропия увеличится на $\Delta S=\Delta S_{1}+\Delta S_{2}={\frac {Q}{T_{2}}}-{\frac {Q}{T_{1}}}$. Подставим для примера какие-нибудь числа.
$T_{1}=400K$
$T_{2}=300K$
$Q=1200J$
$\Delta S_{1}={\frac {Q}{T_{1}}}={\frac {-1200J}{400K}}=-300{\frac {J}{K}}$
$\Delta S_{2}={\frac {Q}{T_{2}}}={\frac {-1200J}{300K}}=400{\frac {J}{K}}$
$\Delta S=400-300=100({\frac {J}{K}})$
J - это Джоуль, единица измерения количества энергии. Не разобрался как вставлять в формулы русские буквы ;-(
При расчетах систем с изменяющейся температурой необходимо рассчитывать изменение энтропии для каждого бесконечно малого количества переданной теплоты (брать интеграл).
Прочитав эту статью в википедии, я не понял, что такое энтропия, и как она рассчитывается, почему она не уменьшается в замкнутых системах. Мне пришлось долго искать в интернете, прежде чем я нашел такой пример тут. После этого мне стало все понятно.
Если некто не возражает, завтра, 11 апреля, я добавлю это в основную статью. Letbur 06:19, 10 апреля 2012 (UTC)

Никто не возразил. Я добавил. Если кто-то считает, что этот пример нужен в статье, добавьте в формулы размерности русскими буквами (Дж вместо J) Letbur 08:02, 11 апреля 2012 (UTC)

Извините, не увидел этой реплики ранее. Подобные вещи в Википедии не нужны. Здесь всё-таки энциклопедия, а не учебник, поэтому учебные примеры следует публиковать в проекте Викиучебник. Вашу правку в статье отменил. — Артём Коржиманов 09:42, 11 апреля 2012 (UTC)

Вы можете со мной не согласиться, на мне кажется, что тот пример измерения энтропии, который приведен в статье, слишком сложен и недостаточно нагляден. Тот пример, который привел я, гораздо нагляднее. Letbur 23:00, 16 апреля 2012 (UTC)

В статье совсем другого рода пример. Там отсутствуют конкретные цифры — это не какая-то школьная задача. Сам пример направлен не на то, чтобы продемонстрировать, как вычисляется энтропия по приведённым выше в статье формулам, а как она вычисляется в реальном эксперименте. — Артём Коржиманов 09:09, 17 апреля 2012 (UTC)

Всё, что делает статью более понятной - несомненный плюс! Прошу вас прекратить!

В статье, походу, ошибка.

В статье, походу, ошибка.

В этом случае наиболее вероятным состоянием, соответствующим максимуму энтропии, будет упорядоченное кристаллическое состояние, а совсем не «хаос».

На самом деле при кристаллизации энтропия уменьшается. При кристаллизации выделяется тепло, и для продолжения процесса его необходимо отвести. А значит дельта Q меньше ноля.

Расположение частиц в кристалле упорядочено (см. Дальний и ближний порядок), и их энтропия SK меньше энтропии Sc в неупорядоченной среде (паре, растворе, расплаве).

— http://femto.com.ua/articles/part_1/1828.html

Letbur 12:04, 18 сентября 2012 (UTC) Добавляю как альтернативное мнение.

Что-то не то в построении графика изменения энтропии

по моему ошибка в формуле: $S=nR\ \ln(1+P^{\frac {C_{V}}{R}}V^{\frac {C_{P}}{R}})$
если исходить из соотношений (для 1 моля):
$PV=RT$
$U=C_{V}T;C_{P}=C_{V}+R$
$dU=TdS-PdV$
то получим:
$dS={\frac {1}{T}}dU+{\frac {P}{T}}dV=C_{V}{\frac {dT}{T}}+R{\frac {PdV}{PV}}=d(C_{V}\ \ln T+R\ \ln V)=d\ \ln(P^{C_{V}}V^{C_{P}}/R)=d(\ln(P^{C_{V}}V^{C_{P}})-\ln R)$

$S=\ln(P^{C_{V}}V^{C_{P}})+const$

FeelUs 08:41, 13 апреля 2014 (UTC)

Как вам такое объяснение - улицы перестали подметать, их заносит листьями, песком и прочим мусором - энтропия растет. Улицы стали подметать, все чисто - энтропия минимальна. Т.о. в данном примере энтропия - мера НЕпорядка на улицах. Всё просто и понятно. Объяснение уложилось в 3 предложения.

Чем термодинамическая энтропия непонятнее теплоёмкости?

Почему никто не жалуется на то, что не понимает, что такое «теплоёмкость»? Почему все жалобы на излишнюю абстрактность относятся только к энтропии? В чём сходство между теплоёмкостью и энтропией? Для начала напомню, что размерности теплоёмкости и энтропии совпадают. Что такое теплоёмкость? Вспомогательная величина, образованная из энергии и температуры и используемая в теплотехнических расчётах для вычисления изменения энергии в неизотермических процессах с нулевой работой. Что такое энтропия? Вспомогательная величина, образованная из энергии и температуры и используемая в теплотехнических расчётах для вычисления изменения энергии в изотермических процессах с нулевой работой. В чём разница между теплоёмкостью и энтропией? В том, что их вычисляют по разным формулам и используют в разных целях: изменение энергии в неизотермическом процессе без совершения работы (нагрев воды) равно произведению теплоёмкости на разность температур, а изменение энергии в изотермическом процессе без совершения работы (плавление льда) равно произведению температуры на разность энтропий. Так чем же термодинамическая энтропия непонятнее теплоёмкости? Тем, что понятие понятие изотермичности процесса сложнее понятия неизотермичности? Думаю, что кажущаяся непонятность энтропии связана единственно с тем, что данное понятие вводят на гораздо более поздней стадии обучения, нежели теплоёмкость, когда люди менее восприниимчивы к новым понятиям. Разве энергия понятнее энтропии? Просто к тому времени, когда человек впервые сталкивается с энтропией, он уже привык и к энергии, и к температуре. Энтропия не сложнее энергии и температуры, она непривычнее. С температурой и энергией знакомится ребёнок, у которого ещё только формируются представления об окружающем мире, с энтропией знакомится молодой человек с уже сложившейся системой взглядов. Вот и вся проблема. Излагали бы в школе представления о теплоёмкости и энтропии одновременно — не было бы вообще никаких проблем. --Mayyskiyysergeyy 21:34, 5 мая 2015 (UTC)

Теплоёмкость -это количество тепла, которое вещество способно "впитать". Она различна для различных материалов. Тут даже расчеты не всегда нужны и следуют. Это - первое. Второе - энергия и температура - одно и то-же, т.к. температура тела - это суммарная кинетическая энергия всех его молекул. Это важно понимать для понимания энтропии. И вот энтронпия - это (ИМХО) то, насколько скорости всех молекул тела взаимоуравнялись при столкновениях, это мера равномерности распределения энергии, мера её - энергии - рассеянности. Эрго - это совсем не то-же самое, что и теплоемкость! Т.е. даже сравнивать их неверно! Теплоёмкость характеризует только конкретное вещество, а энтропия характеризует ПРОЦЕСС рассеивания энергии.

А разве кто-то спорит, что теплоёмкость не есть энтропия? Обычно жалуются на непонятность энтропии, вот я и задался вопросом, чем термин «энтропия» непонятнее термина «теплоёмкость»? Теплоёмкость получают из энергии и температуры дифференцированием, а энтропию — интегрированием, вот и вся математическая разница. Выходит, всё дело в том, что дифференцирование понятнее интегрирования? Т.е. если объяснить непонятливым, что суть интегрирования состоит в нахождении суммы бесконечно большого числа бесконечно малых величин, то энтропия станет понятнее? --Mayyskiyysergeyy 06:45, 6 мая 2015 (UTC)

Я всегда считал, что теплоёмкость отыскивается исключительно экспериментально, опытным путем. Т.е. если объяснять непонятливым - эмпирически. А энтропию проще всего объяснить на примере бильярда. И, кстати, по-моему энтропия находится не интегрированием, а дифференцированием.

1) Если в качестве неопределяемого базового понятия использовать не внутреннюю энергию, а потенциал Гиббса, то энтропия, действительно, находится дифференцированием. Если же, как это обыкновенно и делается, вводить энтропию соотношением

$dS={\frac {\delta Q}{T}}$,

то в правой части не дифференцирование, а деление; энтропию же по её дифференциалу находят интегрированием.

2) Что касается биллиарда, то поскольку этот термин не входит в понятийный аппарат термодинамики, то и вводимая с его помощью энтропия может быть связана с термодинамической энтропией только после того, как для «биллиардной энтропии» (название условное) будет доказано существование термодинамического предела. Не думаю, что рассмотрение теории термодинамического предела сделает термодинамическую энтропии ближе и роднее. --Mayyskiyysergeyy 20:39, 6 мая 2015 (UTC)

Возможно вы мне ответите - энтропия это мера рассеивания энергии или мера неопределённости системы? Или вообще ни то ни другое. И еще вопрос - Информационная энтропия - это характеристика Информации или её источника?

Увы, не отвечу, ибо философские проблемы естествознания не входят в сферу моих интересов. В термодинамике энтропия — одна из трёх макроскопических величин (внутренняя энергия, температура, энтропия), используемых для описания термического состояния системы. В зависимости от выбранной системы постулатов либо энтропию S рассматривают как функцию неопределяемых в рамках термодинамики переменных U и T, либо же температуру T рассматривают как функцию неопределяемых переменных U и S. --Mayyskiyysergeyy 08:54, 7 мая 2015 (UTC)

Ни о каких "филифовские проблемы" я вас не спрашивал. Речь идет о вполне конкретных понятиях Термодинамической Энтропии и Информационной энтропии! И, надеясь найти в вашем лице эксперта, я лишь хотел уточнить и проверить собственное понимание этих терминов. ПОТОМУ ЧТО- ПРЕЖДЕ, ЧЕМ ПЕРЕХОДИТЬ К ФОРМУЛАМ, НАДО ТОЧНО ПОНЯТЬ ЧТО ИМЕННО ВЫ ВЫСЧИТЫВАЕТЕ. Начинать же объяснение с формул - это то же самое, что начинать с конца! Так вот Термодинамическая Энтропия - это мера РАССЕИВАНИЯ ЭНЕРГИИ! И пример с бильярдом, показывающим рассеивание энергии при разбивании пирамиды - великолепный пример! А вам я советую - перестать барахтаться в формулах и уяснить сначала принципы!!! И тем более сделать это прежде, чем пытаться учить других! И еще кое-что на последок - Энтропия в общем, широком смысле - это базовое филосовское понятие, имеющие влияние на абсолютно все без исключения физические процессы со Вселенной! Пренебрегать этим - просто глупо!

1) Теория информации не входит в сферу моих интересов, так что понятие информационной энтропии я не обсуждаю, ибо экспертом в данной области не являюсь.

2) Вы пишете: «Термодинамическая Энтропия - это мера РАССЕИВАНИЯ ЭНЕРГИИ!» Зачем же задавать вопросы, если Вам и так всё ясно?

3) Пример с биллиардом применительно к термодинамической энтропии некорректен, ибо в системе термодинамических понятий и терминов биллиард не фигурирует.

4) Не надо хамить и закатывать истерики. --Mayyskiyysergeyy 11:54, 7 мая 2015 (UTC)

Это не истерика, а злость человека, который понял, что его водят за нос! Зачем заваливать формулами, всместо того, чтобы просто признаться, что не знаешь?! Это же чудовищно подло! Мне даже сравнить подобную подлость не с чем! И не надо передергивать - я вам не хамил! И последнее - пример с бильярдом - физический смысл того, что вы отлично вычиляете, но никак не можете понять! С каких пор примеры с физическим смыслом стали некрректны в физике?!!!

Прежде чем упрекать меня в подлости («Это же чудовищно подло! Мне даже сравнить подобную подлость не с чем!» — это Ваши слова), научитесь сначала не только читать, но и понимать смысл написанного: обсуждаемая тема озаглавлена «Чем термодинамическая энтропия непонятнее теплоёмкости?». Других энтропий я не касаюсь, и на поставленные Вами вопросы, не имеющие отношения к энтропии термодинамической, честно заявил: «Увы, не отвечу…», но Вы опять не поняли прочитанного и решили, что Вас «водят за нос!» Продолжать перебранку я не намерен, а Вам на будущее советую запомнить, что брань есть довод того, у кого нет аргументов. Засим прощаюсь с Вами. --Mayyskiyysergeyy 12:31, 7 мая 2015 (UTC)

• Позвольте возразить по части теплоёмкости и энтропии. Общее у этих понятий — только размерность. Вот определение теплоёмкости из этой же Википедии: Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяемая отношением бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT[1]: Заметьте,что здесь речь идет об отношении количества тепла к ПРИРАЩЕНИЮ температуры, причём в любой температурной шкале. Энтропия это отношение рассеяной, потерянной для превращения в полезную работу теплоты к АБСОЛЮТНОЙ (термодинамической) температуре, а не к её изменению. Считаю необходимым внести соответствующее уточнение.--Thermokon 02:48, 11 сентября 2015 (UTC)

Мой комментарий, собственно, касается только и исключительно методики преподавания элементов термодинамики в средней школе. Итак, берём кусок льда, кладём его в кастрюльку, которую ставим на огонь. Лёд плавится; затраты энергии на таяние льда составляют

$\Delta U~=~T\Delta S.$

Греем получившуюся из растаявшего льда воду; затраты энергии на нагрев воды составляют (С — теплоёмкость)

$\Delta U~=~C\Delta T.$

С моей колокольни первая формула видится не более сложной, нежели вторая, изучаемая в школе. Никаких других идей мой комментарий не содержит. --Mayyskiyysergeyy 06:33, 11 сентября 2015 (UTC)

Картинка с лошадкой

Коллеги, у нас здесь энциклопедия или Пикабу? S Levchenkov 10:53, 19 сентября 2022 (UTC)

• У нас здесь коллективный реферат с картинками. — Matsievsky (обс.) 11:08, 19 сентября 2022 (UTC)
  • Ok. Ссылочку на Пикабу скинуть, или сами найдёте?:)) S Levchenkov 12:04, 19 сентября 2022 (UTC)

• Если сможете сделать подраздел "Формула Больцмана в искусстве" и поместить туда скан художественной миниатюры, посвященной формуле Больцмана, и фото надгробия, я не буду возражать. — Matsievsky (обс.) 16:25, 19 сентября 2022 (UTC)