Обсуждение:Сплайн
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Эта статья содержит текст, переведённый из статьи Сплайн из раздела Википедии на украинском языке. Список авторов находится на странице истории правок оригинальной статьи. Информация о включении текстов из других источников и их авторах может быть размещена на странице обсуждения оригинальной статьи. |
Untitled[править код]
Разность между степенью сплайна и получившейся гадостью называется дефектом сплайна.
"Гадость" - это что, действительно такой термин, или опечатка??? 77.241.45.178 18:33, 13 октября 2008 (UTC)Роман.
такие вещи называются вандализмом. --89.105.247.30 09:41, 18 октября 2008 (UTC)
Статья - говно[править код]
Автор - ну ты понял :) Я знаю, что такое эти сплайны, ибо прогал их неоднократно. Но хотел вот дать эту ссылку как референс. Ан нет, нельзя давать, ибо читая её нихуя не понятно, что и как. Короче, статья для галочки, никто ей в таком виде пользоваться не будет. Прости за язык, прохожий читатель, но иначе то и не скажешь.
- А что вы сделали для того, чтобы другим стало понятнее? Fractaler 18:02, 13 марта 2010 (UTC)
Краевые условия. Имеется 4 типа классических краевых условий и ряд неклассических. Если сплайны имеют ограниченное число фрагментов, то, естественно, у них отсутствуют крайние фрагменты слева и справа, поэтому крайние узлы не с чем стыковать. Исключением являются лишь периодические сплайны, которые имеют естественное продолжение (3-й тип классических краевых условий). Иногда естественными называют краевые условия с нулевой производной, хотя никаких оснований считать их более естественными, чем другие, нет, но для кубического сплайна естественные (натуральные) краевые условия являются частным случаем 2-го типа классических краевых условий, задающего вторые производные на краях сплайна. В этом случае приравнивание вторых производных к нулю высвобождает края металлической линейки от нагружения изгибающим моментом, что естественным образом и происходило бы при прикладывании ее к фиксированным (заданным) узлам в физическом пространстве. В 1-м типе классических краевых условий задают первые производные (касательные) на краях сплайна; во 2-м типе - задают вторые производные(кривизну); 3-й тип используется для интерполяции замкнутых или периодических линий и заключается в стыковке крайних фрагментов сплайна;4-й тип используется когда на краях сплайна неизвестны ни первая, ни вторая производные и заключается в стыковке соседних пар крайних фрагментов (1-го со 2-м и последнего с предпоследним) по третьим производным, что на практике реализуется в проведении по узлам пар соседних крайних фрагментов функции, аналогичной одному фрагменту сплайна (у полиномиального сплайна - полинома той же степени, что и фрагмент сплайна). Используются различные комбинации краевых условий, которые сводятся к данным 4-м типам классических условий. В случае, если краевые условия нельзя свести к этим четырем типам, как, например, изменение на паре соседних крайних фрагментах сплайна его третьей производной по линейному (афинному) закону, предложенное в работах Снигиревым В.Ф., то такие условия называют неклассическим вариантом краевых условий. Далее приведены некоторые варианты, сводящиеся к классическим краевым условиям. Если сплайн имеет фрагменты одинаковой ширины, считают недостающие фрагменты той же ширины. Другой вариант — это считать недостающие фрагменты продлёнными в бесконечность. Преимущество такого подхода в возможности экстраполяции. Можно считать ширину фрагментов нулевой. Расчетные выражения получают предельными переходами. Если взглянуть на краевые условия с точки зрения формирования сплайна из базисных функций, то они сводятся к продолжению соответствующих локальных базисных функций. Ширина соседних фрагментов влияет на их форму. А простое обрезание часто приводит к осцилляции и росту погрешности на краях. Важное значение краевые условия имеют при обработке изображений и в задачах с экстраполяцией.
Я немного подправил статью. Хорошая статья, но много неточностей. Например, вместо фрагментов, я бы написал участки и т.п. Ну а то, что пишут критики, то им только кубический сплайн программировать, а не теорию двигать).