Обсуждение:Интегратор

Для анонимов

Автора у статьи нет, связываться с участниками и обсуждать статьи можно здесь. Ink 19:09, 30 сентября 2011 (UTC)

Перенесено с ВП:СО

Слова "Схема интегратора на пассивных элементах" вводят читателя в заблуждение, что нехорошо: эта цепочка является интегрирующей лишь в приближении $t\ll RC$. В таком виде оставлять нельзя.

Безграмотная запись математических формул (когда и предел, и переменная интегрирования обозначаются одной буквой) тоже нежелательна. — Эта реплика добавлена с IP 217.118.78.99 (о) 18:42, 30 сентября 2011 (UTC)

Перенесено со страницы ВП:СО#Интегратор. by Sealle 05:18, 1 октября 2011 (UTC)

• Есть хоть один источник? В статье у формулы АИ есть! Ink 06:51, 1 октября 2011 (UTC)

Я так и не понял тутошнего интерфейсу (очень уж всё захламлено) и потому просто нажал последнюю пипочку "править"; извините, если что не так.

Ссылку не дам -- самому нужна. Поскольку я не схемотехник. Если же серьёзно -- не понимаю, зачем давать ссылки на общеизвестные факты.

На "физическом" уровне строгости дело обстоит совсем просто. Если конденсатор заряжается не слишком сильно, т.е. если напряжение на нём много меньше входного -- напряжение на резисторе можно считать совпадающим со входным. А поскольку напряжение на резисторе пропорционально току, т.е. производной по времени от заряда на конденсаторе -- заряд на конденсаторе (и, соответственно, выходное напряжение) линейно зависит от интеграла от входного напряжения:

$U_{out}(t)=U_{out}(0)+{\frac {1}{RC}}\int \limits _{0}^{t}U_{in}(\tau )\,d\tau$

(опечаток нет, в этом месте знак перед интегралом действительно противоположен тому, что в формуле для схемы с операционным усилителем). Естественно, всё это имеет смысл лишь тогда, когда время наблюдения много меньше характерного времени $T=RC$ зарядки самой цепочки. Ровно так инженеров и принято дрессировать, и ровно так дрессировали и меня в своё время на военной кафедре, когда я выступал в роли будущего как бы инженер-лейтенанта.

Математически же точно цепочка описывается линейным дифференциальным уравнением первого порядка:

$R\cdot q'(t)+{\frac {q(t)}{C}}=U_{in}(t),$

где $q(t)=C\cdot U_{out}(t)$ -- заряд на конденсаторе. Его формальное решение (в предположении линейности элементов схемы, разумеется; полученное, например, методом вариации произвольной постоянной, или как уж угодно, а если неугодна никакая вообще теория -- так можно просто тупо проверить результат формальным дифференцированием):

$U_{out}(t)=e^{-{\frac {t}{RC}}}\left(U_{out}(0)+{\frac {1}{RC}}\int \limits _{0}^{t}e^{\frac {\tau }{RC}}U_{in}(\tau )\,d\tau \right).$

Ну и очевидно, что это превращается в интегратор лишь при условии $t\ll RC$ -- не более и не менее.

Я бы не стал возникать, если б исходная редакция статьи не была бы реально вредна и не приводила бы к реальным ошибкам. Не далее как позавчера на один математический форум заявился некий студент с просьбой помочь решить задачку: найти выходное напряжение RC-цепочки при заданной зависимости входного напряжения от времени. Его тут же засыпали дурацкими полезными советами типа "а ты сам подумай". Он ненадолго исчез, после чего появился вновь с радостным восклицанием: "Да вот же оно -- это ровно то, что мне нужно!". Со ссылкой как раз на эту статью. Хотя ничего общего с его задачкой формулы этой статьи, разумеется, не имели. Можно, конечно, посетовать, что товарищ не умеет читать; но спровоцировано-то это было именно разгильдяйством автора статьи.  — Эта реплика добавлена участником 217.118.78.120 (о · в)

• Объясню зачем нужны источники. Вот я напимер программист и очень туго понимаю что вы выше написали, поэтому не могу быть уверен в том, что вы осознанно не искажаете факты, а вдруг вы пишите из сумасшедшего дома (без обид, это просто к примеру). Но если я смогу увидеть источник подтверждающий информацию (а лучше истичники), то все сомнения отпадут. Про это можно подробнее прочитать тут ВП:АИ. Ну а пока у меня перед глазами авторитетное издание, которое противоречит некоторым вашим утверждениям. Но в любом случае есть и другие участники рано или поздно мы все понемногу разберемся, найдем источники и ваши замечания не пройдут даром. Спасибо вам, ведь истина рождается в споре, без вас я бы над этим вопросом и не задумался. Терпение, Википедия еще молодая и далеко не идеальная... Вопрос не по теме вы не хотите зарегистрироваться в Вики как участник? С вами будет проще общаться. У вас ценные и глубокие познания, я уверен с интерфейсом вы разберетесь. Ink 18:04, 1 октября 2011 (UTC)
• Да еще, чтобы вы лучше понимали почему даже ученые с именем должны ссылаться на источники, пожалуста взгляните на эту статью ВП:ОРИСС. Если есть вопросы задавайте, с радостью отвечу. Ink 18:13, 1 октября 2011 (UTC)

>> вы не хотите зарегистрироваться в Вики как участник?

Мне лень -- я ведь не собираюсь находиться тут постоянно. Просто "проходя мимо, с меня слетела шляпа".

>> Ну а пока у меня перед глазами авторитетное издание, которое противоречит некоторым вашим утверждениям.

Что-то я сильно сомневаюсь, что там могут быть именно противоречия; не могли бы Вы указать конкретно, в чём? Вот что могут быть умолчания -- охотно верю. Если под "авторитетным изданием" Вы понимаете том самый словарь по кибернетике (у меня его нет), то любой словарь по необходимости лаконичен, и это иногда идёт в ущерб содержанию.

По поводу необходимости ссылок -- это понятно; непонятно лишь, зачем ссылаться на таблицу умножения. Ну попытаюсь.

Описание пассивного интегратора мне почему-то удалось найти лишь в:

В.В.Масленников. Пассивные RC-цепи. Учебное пособие по курсу "Аналоговые интегральные микросхемы в измерительной аппаратуре". МИФИ. 2006 год

Изложено довольно неряшливо, но понять всё-таки можно. Во всяком случае, на с.10 содержится ключевая (пусть и несколько экзотически звучащая) фраза: "Поэтому можно считать, что интегрирующая RC-цепь интегрирует входное напряжение лишь в первый момент времени."

Насчёт интегратора на ОУ очень стоит заглянуть в книжку

Чижма С.Н. Основы схемотехники: Учебное пособие для вузов. - Омск: Издательство "Апельсин", 2008

(с.159 и ниже). Там работа интегратора объясняется более кратко, чем у меня, но это, видимо, связано с тем, что опущенные детали считаются на тот момент уже подразумевающимися. Зато там очень чётко (опять же кратко, но при этом внятно) изложены некоторые ценные дополнения насчёт недостатков простейшей схемы с реальным усилителем и того, как с ними можно бороться. Я думаю, что ссылку на эту книжку полезно добавить.

Обе книги можно скачать по адресу h_ttp://www.ph4s.ru/book_electronika.html

Система обозначений

Почему на 1-ых двух картинках изображен резистор, а на последней картинке вместо резистора - "пружинка"? И не надо рассказывать про американские ГОСТы. Просто надо все рисунки привести к общей системе обозначения. 46.0.224.38 07:33, 11 августа 2023 (UTC)