Обсуждение:Замыкание (алгебра)

Определение

Пусть $M$ — подмножество некоторой алгебраической структуры $K$ (например, группы или кольца). Замыканием множества $M$ относительно алгебраических операций в $K$ называется минимальная подструктура (соответственно, подгруппа или подкольцо) $K$, содержащая $M$.

Если для примера взять именно эти «Группы», и подсократить, получается: что «Пусть М — подмножество „Группы“. Тогда „Замыкание М“ — это минимальная подгруппа, содержащая это подмножество группы.» Внимание, вопрос: Чем подгруппа отличается от подмножества? Судя по соответствующей статье, «Подгруппа ― подмножество H группы G, само являющееся группой относительно операции, определяющей G.» Т.е. замыкание подмножества в группе - это, говоря по-русски, расширение подмножества до того, что уже можно будет назвать группой? Почему б тогда не упомянуть слово "расширение" в статье? --Nashev 17:57, 10 августа 2011 (UTC)