Обсуждение:Задача о четырёх кубах

Очень важная статья! Её желательно развить и пополнить примерами.

Обозначения

Мне кажется, что очень помогло бы приведение обозначений из этой статьи (в частности, формулы Г.Александрова) в соответствие тем, которые приведены вот тут http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation3rdPowers.html (формула 9 и текст под ней).KK 12:23, 11 января 2010 (UTC)

• Похоже, формулы Г. Александрова — это ВП:ОРИСС. Вполне вероятно, что после приведения к общепринятым обозначениям, выяснится, что они являются частным случаем или переобозначением уже известных формул. Maxal 02:33, 18 сентября 2010 (UTC)

Противоречие

При таком подходе находятся свыше 70 % всех целых x, y, z, w. - при том, что формулы для поиска решений нет. Результаты деятельности ЭВМ основанием для подобных заявлений не являются--Vlas 10:02, 27 июля 2007 (UTC)

Когда были выведены данные формулы, никаких ЭВМ не было. Все было просчитано вручную и довольно быстро(по формулам, приведенным в данной статье). В дальнейшем расчеты на ЭВМ лишь подтвердили результаты ручного счета.Goga70 10:52, 27 июля 2007 (UTC)

Из статьи не ясно в каком смысл «70% всех целых», его надо либо прояснить либо это выбросить...--Тоша 13:47, 27 июля 2007 (UTC)

Понятно! Сейчас уточню в тексте.Goga70 14:26, 27 июля 2007 (UTC) В принципе, можно и удалить. Вы правильно сделали - это только запутывает изложение. Кому надо, найдет в ссылках.Goga70 14:30, 27 июля 2007 (UTC)

Ошибка!

В статье есть ошибки. Во-первых, формула «Харди и Райт» X = a*(a^3 - 2*b^3), а также последующая W = a*(a^3 + 2*b^3) это одна и та же формула. Если вместо «b» написать «-b», то получим вторую формулу. Поэтому вторая формула здесь лишняя! Во-вторых, первая формула Линника X = b (a^6 – b^6) в корне неверная! Дело в том, что все четыре выражения НЕ взаимопростые, и их можно поделить на a^3 + b^3, после чего опять получим формулу «Харди и Райт». Комил Расулов (обс.) 10:52, 2 марта 2020 (UTC)

Перенесено из статьи

Кто-то написал своё обнаружение в статью. Я удалил, но пусть здесь полежит, вдруг что-то интересное. Сам не разобрался пока. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 20:11, 2 января 2021 (UTC)

Задача о шести кубах.

$(x+e)^{3}+x^{3}+(x+a)^{3}=(x+b)^{3}+(x+c)^{3}+(x+d)^{3}$

Решение:
$A^{2}=A^{3}/y+Ay/3$

$A=e+a-b-c-d$

$A^{2}=e^{2}+a^{2}-b^{2}-c^{2}-d^{2}$

$A^{3}=e^{3}+a^{3}-b^{3}-c^{3}-d^{3}$

$a<b,e<0,c<0,d<0$

$x=-y/3$

Пример

$-1^{3}+3^{3}+4^{3}=5^{3}-3^{3}-2^{3}$

$1^{3}+5^{3}+6^{3}=7^{3}-1^{3}-0^{3}$

$y^{2}+24y+135=0$

Задача о четырех кубах имеет подобное решение

Пример

$3^{3}+4^{3}=6^{3}-5^{3}$

$9^{3}+10^{3}=12^{3}+1^{3}$

$y^{2}+36y+243=0$

Автор Коржев В.Л.

12.11.2020г.