Обсуждение:Волновая функция

Тема важная, статья отвратная

Эта статья не дает представления о волновой функции. Такое впечатление создается, что статья написана по стенограмме ответов троечника на экзамене по квантам. Слова (buzzwords) вроде бы правильные, но нет последовательного описания явления (в англоязычной статье не лучше). Приведите примеры волновых функций (простых). Покажите, как выводится. Без этого статья совершенно бесполезна.

Объясните "на пальцах", плиз

Почти все книги (все из тех, что я прочитал) говорят об уравнении Шредингера $E\Psi ={\hat {H}}\Psi$, а дальше рассказывают, что Н - это вам не фигня какая-то, а целый гамильтониан. Ну а после этого переходят к частице ящике. Товарищи, я в курсе, что такое гамильтониан. Matematica рассчитает гамильтониан функции (не слишком хитрой). А вот о том, что есть волновая функция учебники умалчивают. Я даже не знаю, какая у нее размерность. (прибедняюсь. если квадрат функции - это вероятность, то волновая функция безразмерна). Остается ощущение, что читаешь учебник по хирургии, в котором сказано "Для пересадки сердца нужно помыть руки и провести операцию. Грамотное мытье рук очень важно. Мыть надо так... Когда руки вымыты - выполните пересадку сердца и дайте больному время на выздоровление."

Требую добавить примеры волновых функций. Да хоть несколько простейших примеров добавьте, пожалуйста. Например, как выглядит волновая функция атома водорода и откуда она взялась? И вообще, уравнение Шредингера - это вековое уравнение (задача на поиск собственных значений) или нет? Помогите, спецы по квантам.67.6.64.10 05:41, 16 февраля 2014 (UTC)ijin

Исправьте, пожалуйста

Расставил ударения над гласными буквами в заголовке, а то над согласными стояли ;)
Vadik wiki 15:43, 25 апреля 2006 (UTC)

Чта за бред понаписан в свойствах волновой функции? Что это за "кривизна волновой функции, деленная на волновую функцию"? Аффтар не боится употребить понятие "Гильбертово пространство" и в тоже время стесняется слов "собственные числа" и "решение уравнения". Участник:Ushiki

Физический смысл, аналогии?

А о физическом смысле волновой функции никто написать пока не в состоянии? В том ключе, что например, волновая функция мотылька в тёмной комнате имеет максимум на некотором небольшом расстоянии от лампочки... А с другой стороны - не хватает перечня гипотез и теорий на тот счёт, почему функция вероятности нахождения мотылька (ой, не - частицы!) в конкретном месте - именно волновая? Почему получается интерференция? С другой стороны - не упомянута гипотеза и оценка её достоверности, что при фактическом наблюдении (измерении) положения не частица-волна схлопывается (коллапсирует) с мгновенной передачей информации на огромное расстояние, а просто выясняется где именно она на самом деле была в момент измерения! Что просто перестаёт играть роль, где она могла бы быть в тот момент, но на самом деле не была! И кстати, где-нить написано, как связана волновая функция с тем, что показывает пузырьковая камера?--Nashev 16:22 и 23:30, 19 ноября 2008, 1:50 22.11.2008(UTC)

О связи волновой функции и экспериментами с пузырьковой камерой - это вопрос о том, что такое коллапс волновой функции. Этот вопрос не относится к формализму квантов, но к интерпретациям. Я бы порекомендовал транзактрую интерпретацию квантовой механики. Она неприятна своей детерминированностью (а еще меня бесит второй закон термодинамики, но факты - упрямая вещь), но очень многое объясняет. Намного лучше многомировой интерпретации Эверетта и Копенгагенской интерпретации ("заткнись и считай" интерпретации - эта интерпретация бесила Эйнштейна).

Можно узнать, как Вы представляете себе волновую функцию мотылька? В.ф. определяется для частицы. martynoff 21:42, 12 января 2009 (UTC)Martynoff

Волновая функция пригодна для описания даже составной системы, даже обладающей внутренними степенями свободы. Атома водорода? Легко. Молекулы аммиака? С рядом оговорок тоже возможно. Но пример с мотыльком, действительно, нелеп хотя бы только ввиду огромного количества внутренних состояний, делающее невозможным практическое вычисление даже одного вектора внутреннего состояния. Не говоря уж о взаимодействии с воздухом и т.д. Кстати, о пузырьковой камере. Да, связано, можно сказать что при пролёте частицы проводится цепочка измерений. Тот факт, что «волновой пакет» при этом не расплывается, можно считать аналогичным «квантовому эффекту Зенона». Incnis Mrsi 22:11, 12 января 2009 (UTC)

Мотылек, я полагаю, не прокатит. Масса у него будет больше планковской (~100 мкг). Это значит, что ту же дифракцию он может проявить лишь на щели, размер которой меньше планковской (10^(-30) м). А создать такую щель невозможно, т.к. разрешение расстояний меньше планковского невозможно (потребуется такая плотность энергии, что возникнет черная дыра). На мой взгляд, мотылек принципиально НЕ квантовый. А вот дифракцию E. Coli, наблюдать (на каких-нибудь кварковых щелях) принципиально возможно. Поправьте, если я неправ.67.6.64.10 05:37, 16 февраля 2014 (UTC)ijin

Бред в «Матричная и векторная формулировки» и «Свойства волновой функции»

Разделы надо переписывать. По поводу первого, абзац Любая функция может быть представлена, как бесконечная таблица из её значений, соответствующих каждому аргументу. Если представить в таком виде волновую функцию, то она станет столбцом координат бесконечномерного вектора в Гильбертовом пространстве, то есть, матрицей показывают дремучее невежество в области функционального анализа. Во-первых, матрицы тут вообще не причём. Во-вторых, функционал взятия значения волновой функции в точке не то что не является непрерывным (что необходимо для построения базиса), а вообще не существует. Нету значений функции в точках в L^p! Можно конечно рассмотреть эти функционалы на всюду плотном подпространстве непрерывных функций, но один чёрт эти функционалы не будут непрерывны. В-третьих, ничего не получится даже из теоретико-множественных соображений — надо рассматривать континуум координат, а такие базисы хорошими свойствами не обладают, да и вообще это не базис. Чтобы делать вектор из функции, надо раскладывать их по настоящему базису, типа полиномов Эрмита для прямой или рядов Фурье (на компактных многообразиях).

Касательно «свойств», сейчас там написано IMHO не про волновую функцию, а про соответственную волновой механике форму некоторых операторов. Может, выделить этот раздел в отдельную статью «волновая механика»? Incnis Mrsi 23:18, 15 января 2009 (UTC)

Бред в статье

Да бред там с самого начала начинается. Во-первых, сначала утверждается, что квадрат модуля волновой функции называется амплитудой вероятности. Через три слова — что плотность вероятности равна квадрату абсолютного значения. Вы уж, как говорится, определитесь, что именно равно квадрату модуля. :) Ответ, правда, прост — сама волновая функция — амплитуда вероятности, а среднее по времени значение квадрата модуля — плотность вероятности (вероятность в единицу времени, в течение которой происходит усреднение). Здесь не надо хорошо разбираться в квантовой теории — представьте себе переменный ток, его амплитуду, эффективное напряжение и мощность. Считаются абсолютно также. Ибо (сюрприз! сюрприз!) являются интерпретациями одной и той же формальной теории. Теперь о происхождении понятия "амплитуда вероятности": никакого отношения к копенгагенской интерпретации этот термин не имеет. Появился он с доквантовомеханических времён, когда Луи де Бройль предложил сопоставить каждой частице соответствующую ей «корпускулярную волну», и, кстати, вывел верную формулу для нахождения длины этой волны. Однако, мыслить на языке корпускулярных волн оказалось плохо ввиду засады со степенями свободы. Поэтому физики решили, что волна де Бройля не физическая, а вероятностная. Ну и, конечно, амплитуду посчитали. Средствами квантовой механики. Длину волны-то уже знали... ;) 95.28.5.188 17:58, 5 октября 2010 (UTC) A.K.

Вы правы, при этом столько здесь написали, что могли бы зарегистрироваться и поправить статью в 3 раза быстрее. Longbowman 18:14, 5 октября 2010 (UTC)

Переписал. Сейчас вроде всё нормально. — Артём Коржиманов 18:28, 5 октября 2010 (UTC)

О смысле волновой функции

В статье правильно отмечено, что "сама волновая функция физического смысла не имеет, но физический смысл приписывается квадрату её модуля". Тем не менее в "Квантовой механике" Ландау, Лифшица, §2, сказано: "Основу математического аппарата квантовой механики составляет тот факт, что каждое состояние системы может быть описано определенной функцией $\Psi {(q)}$, ... называемой волновой функцией системы (иногда ее называют также амплитудой вероятности)". То есть основу составляет то, что не имеет физического смысла. Действительно, волновая функция характеризует так называемые волны де Бройля (или волны вероятности). Если в классической физике волны соответствуют колебаниям реально существующей среды (например, воздуха при звуковых волнах), то волну в волновой механике нельзя рассматривать как физическую реальность, соответствующую колебаниям какой-то среды. Такой волне, как волна, сопряженная с частицей, не несущей энергии и распространяющейся в многомерном конфигурационном пространстве, нельзя приписать физического существования; это «фиктивная волна», как ее называл де Бройль, или «волна-призрак», как ее окрестил Эйнштейн. Эта волна является иррациональной волной. Именно потому, что волновая функция $\Psi {(q)}$ является иррациональной величиной, она не имеет физического смысла. Но на ней основан математический аппарат квантовой механики. Аппарат квантовой механики не содержит никаких внутренних противоречий и успешно применяется к решению конкретных задач, но физическое толкование его остается неясным. Известный физик, лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман как-то заметил, что квантовую механику никто не понимает. И по сей день существует своеобразный психологический барьер, с которым в той или иной мере сталкиваются все, кто начинает изучать квантовую механику. И дело тут не в математической сложности. Дело в том, что трудно отказываться от привычных понятий, трудно перестраивать выработанный на основе повседневного опыта стиль мышления. Такова цена, которую приходится платить за соприкосновение с иррациональной действительностью. Отсюда и то неприятие копенгагенской интерпретации квантовой механики Эйнштейном, Шредингером, де Бройлем, Дираком и надеждой отыскать в будущем ее рациональную основу (Пенроуз). Но это невозможно в силу иррациональной природы волновой функции. Это означает, что основа наблюдаемого мира иррациональна. Поэтому если говорить о природе волновой функции, то нужно говорить об этом честно и до конца. Alexander Klimets (обс) 08:38, 20 октября 2016 (UTC)