Неравенство Дуба для мартингалов
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 сентября 2018 года; проверки требуют 5 правок.
Неравенство Дуба — математическое выражение, относящееся к стохастической математике, определяющее верхнюю границу вероятности превышения случайным процессом некоторой величины.
Названо в честь американского математика Джозефа Дуба[англ.].
Формулировка неравенства для мартингалов
[править | править код]Если:
- стохастический процесс является мартингалом
- траектория процесса является непрерывной для почти всех ω
Тогда для любых выполняется неравенство:
Доказательство
[править | править код]Этот раздел статьи ещё не написан. |
Применение
[править | править код]Этот раздел статьи ещё не написан. |
Литература
[править | править код]- Revuz, Daniel and Yor, Marc. Continuous martingales and Brownian motion (англ.). — Third. — Berlin: Springer, 1999. — ISBN 3-540-64325-7. (Theorem II.1.7)
В другом языковом разделе есть более полная статья Doob's martingale inequality (англ.). |
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |