Насыщаемое поглощение

Насыщаемое поглощение — свойство материалов, заключающееся в том, что поглощение света уменьшается с увеличением интенсивности света. Большинство материалов демонстрируют некоторое насыщаемое поглощение, но часто только при очень высокой оптической интенсивности (близкой к оптическому повреждению). При достаточно высокой интенсивности падающего света атомы в основном состоянии насыщаемого поглощающего материала возбуждаются в состояние с высокой энергией с такой скоростью, что у них недостаточно времени для того, чтобы вернуться в основное состояние, в результате чего поглощение входит в стадию насыщения. Насыщенные поглотители полезны в лазерных резонаторах. Ключевыми параметрами для насыщаемого поглотителя являются диапазон длин волн (где он поглощает), динамический отклик (как быстро он восстанавливается), а также его интенсивность насыщения и флюенс (при какой интенсивности или энергии импульса он насыщается). Они обычно используются для пассивной модуляции добротности.

Феноменология насыщаемого поглощения

В рамках простой модели насыщенного поглощения скорость релаксации возбуждения не зависит от интенсивности. Следовательно, при непрерывной работе скорость поглощения (или просто поглощение) $A$ определяется интенсивностью $I$ :

(1)~~~~A={\frac {\alpha }{1+I/I_{0}}}

где $\alpha$ — линейное поглощение; $I_{0}$ — интенсивность насыщения. Эти параметры связаны с концентрацией $N$ активных центров в среде, эффективным сечением $\sigma$ и временем жизни $\tau$ возбуждений. ^[1]

Связь с омега-функцией Райта

В простейшем случае, когда лучи поглощаемого света параллельны, интенсивность можно описать с помощью закона Бугера–Ламберта,

(2)~~~~{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} z}}=-AI

где $z$ — координата в направлении распространения. Подстановка (1) в (2) дает уравнение

(3)~~~~{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} z}}=-{\frac {\alpha ~I}{1+I/I_{0}}}

Введя безразмерные переменные $u=I/I_{0}$ , $t=\alpha z$ уравнение (3) можно переписать в виде

(4)~~~~{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}={\frac {-u}{1+u}}

Решение может быть выражено через омега-функцию Райта $\omega$ :

(5)~~~~u=\omega (-t)

Связь с функцией Ламберта W

Решение может быть выражено также через связанную W-функцию Ламберта. Пусть $u=V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}$ , тогда

(6)~~~~-\mathrm {e} ^{t}V'{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}=-{\frac {V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}}{1+V{\big (}-\mathrm {e} ^{t}{\big )}}}

С новой независимой переменной $p=-\mathrm {e} ^{t}$ Уравнение (6) запишется как

(7)~~~~V'(p)={\frac {V(p)}{p\cdot (1+V(p))}}

Формальное решение может быть записано в виде

(8)~~~~V(p)=W(p-p_{0})

где $p_{0}$ — постоянная, но уравнение $V(p_{0})=0$ может соответствовать нефизическому значению интенсивности (нулевой интенсивности) или необычной ветви W-функции Ламберта.

Флюенс насыщения

Для импульсного режима в предельном случае коротких импульсов, поглощение может быть выражено через флюенс

(9)~~~~F=\int _{0}^{t}I(t)\mathrm {d} t

где время $t$ должно быть небольшим по сравнению со временем релаксации среды; предполагается, что интенсивность равна нулю при $t<0$ . Тогда насыщаемое поглощение можно записать следующим образом:

(10)~~~~A={\frac {\alpha }{1+F/F_{0}}}

где флюенс насыщения $F_{0}$ — постоянная.

В промежуточном случае (ни непрерывный, ни короткий импульсный режим) уравнения скорости для возбуждения и релаксации в оптической среде должны рассматриваться вместе.

Флюенс насыщения является одним из факторов, которые определяют порог в усиливающей среде и ограничивают накопление энергии в импульсном дисковом лазере^[2].

Механизмы и примеры насыщаемого поглощения

Насыщение поглощения, которое приводит к уменьшению поглощения при высокой интенсивности падающего света, конкурирует с другими механизмами (например, повышением температуры, образованием центров окраски и т. д.), которые приводят к увеличению поглощения.^[3]^[4] В частности, насыщаемое поглощение является лишь одним из нескольких механизмов, которые производят самопульсацию в лазерах, особенно в полупроводниковых лазерах . ^[5]

Атомы углерода толщиной в один слой, графен, можно увидеть невооруженным глазом, поскольку он поглощает приблизительно 2,3% белого света, что в π раз превышает постоянную тонкой структуры.^[6] Отклик графена на насыщаемое поглощение не зависит от длины волны от УФ до ИК, среднего ИК и даже до ТГц-частот.^[7]^[8]^[9] В свернутых графеновых листах (углеродные нанотрубки ) насыщаемое поглощение зависит от диаметра и хиральности.^[10]^[11]

Микроволновое и терагерцовое насыщаемое поглощение

Насыщаемое поглощение может иметь место даже в микроволновом и терагерцовом диапазонах (что соответствует длине волны от 30 до 300 мкм). Некоторые материалы, например графен, с очень слабой энергетической шириной запрещенной зоны (несколько мэВ), могут поглощать фотоны в микроволновом и терагерцовом диапазонах из-за его межзонного поглощения. В одном отчете отмечается, что микроволновое поглощение графена всегда уменьшается с увеличением мощности и достигает постоянного уровня для мощности, превышающей пороговое значение. Насыщаемое микроволновое поглошение излучения в графене практически не зависит от частоты падающего излучения, что свидетельствует о том, что графен может найти важные применения в графеновых микроволновых фотонных устройствах, таких как: поглотитель СВЧ-излучения, модулятор, поляризатор, обработка микроволнового сигнала, широкополосные сети беспроводного доступа, датчики сети, радары, спутниковая связь и т. д. ^[12]