Модели локального состава

Модели локального состава — математические модели, описывающие уравнения состояния жидкостей. Основаны на расчёте коэффициентов активности веществ на основе представлений о локальном (молекулярном) составе растворов.

Описание

В моделях локального состава принимается, что бинарные растворы имеют неоднородную кластерную структуру: молекулы одного из компонентов могут концентрироваться вокруг молекул второго, и локальный (микроскопический) состав раствора отличается от среднего состава всего объёма смеси. Это связано с тем, что для компонентов ${\mathsf {i}}$ и ${\mathsf {j}}$ энергия взаимодействия ${\mathsf {g^{E}}}$ одноимённых молекул ${\mathsf {i-i}}$ и ${\mathsf {j-j}}$ отличается от энергии взаимодействия разноимённых молекул ${\mathsf {i-j}}$. В итоге локальный состав раствора можно описать формулой:

${\mathsf {\sum _{j=1}^{n}x_{j\ i}=1}}$

где ${\mathsf {x_{ji}}}$ — доля молекул j в ближайшем окружении молекулы i.

Соотношение локальных и средних концентраций молекул i и j определяется распределением типа больцмановского:

${\mathsf {{\frac {x_{j\ i}}{x_{i\ i}}}={\frac {x_{j}}{x_{j}}}\cdot e^{-{\frac {C_{j\ i}}{RT}}}}}$

где параметр ${\mathsf {C_{j\ i}}}$ характеризует разность между энергиями взаимодействия молекул ${\mathsf {i-i}}$ и ${\mathsf {i-j}}$.

Значения ${\mathsf {C_{j\ i}}}$ являются полуэмпирическими и оцениваются экспериментальным путём по термодинамическим данным.

Модели локального состава основываются на молекулярных моделях растворов, что позволяет им достаточно точно описывать свойства бинарных, сильно неидеальных систем в неизотермических условиях, причём данные модели легко расширяются на многокомпонентные системы.

Применение

Модели локального состава применяются для расчёта свойств сильно неидеальных систем и используются в моделировании технологических процессов. Применение нашли следующие модели локального состава:

• Модель Вильсона
• Модель NRTL
• Модель UNIQUAC
• Уравнение Цубоки — Катаямы

Литература

• А. Г. Морачевский, Н. А. Смирнова, Е. М. Пиотровская и др. Термодинамика равновесия жидкость-пар. — Л.: Химия, 1989. — 344 с. — 3020 экз. — ISBN 5-7245-0363-8.
• Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. Свойства газов и жидкостей. 3-е издание, переработанное и дополненное = The properties of gases and liquid. — Л.: Химия, 1982. — 892 с. — 15 000 экз.