Многочастичная квантовая запутанность

Многочастичная квантовая запутанность — явление квантовой запутанности в квантовой системе, состоящей из трёх и более подсистем или частиц. По сравнению со случаем двух частиц многочастичная квантовая запутанность обладает в общем случае значительно более богатой динамикой. На данный момент многочастичная квантовая запутанность является предметом интенсивного изучения в области квантовой информатики, и является важной составляющей теоретического описания работы квантовых компьютеров.

Математическое описание

Различают запутанность различимых и неразличимых (тождественных) частиц.

Различимые частицы

Состояние системы N различимых частиц, находящихся в чистом состоянии, задаётся вектором состояния $|\psi \rangle$ в гильбертовом пространстве, являющимся тензорным произведением подпространств, соответствующих каждой частице:

${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{1}\otimes {\mathcal {H}}_{2}\otimes \dots \otimes {\mathcal {H}}_{N}$

Если частицы не запутаны, то состояние системы определяется как произведение векторов состояния подсистем:

$|\psi \rangle =|\psi ^{(1)}\rangle \otimes |\psi ^{(2)}\rangle \otimes \dots \otimes |\psi ^{(N)}\rangle$

Если вектор $|\psi \rangle$ не может быть выражен в такой форме, то говорят, что частицы квантово запутаны.

Литература

• Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Multi-partite entanglement (англ.). — 2016. — arXiv:1612.02437.
• R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki. Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
• O. Gühne and G. Tóth. Entanglement detection. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
• L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral. Entanglement in many-body systems. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).