Конструкция Хопфа

Конструкция Хопфа — способ построить отображение из джойна $X\ast Y$ в надстройку $S(Z)$ с помощью отображения $X\times Y\to Z$.

История

Конструкция впервые использовалась Хопфом для сфер; позже Уайтхед использовал её, чтобы определить J-гомоморфизм.

Построение

Отображение $X\ast Y\to S(Z)$ строится как композиция двух естественных отображений

$X\ast Y\to S(X\times Y)\to S(Z).$

Ссылки

• Hopf, H. (1935), "Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension", Fund. Math., 25: 427—440
• Whitehead, George W. (1942), "On the homotopy groups of spheres and rotation groups", Annals of Mathematics. Second Series, 43 (4): 634—640, doi:10.2307/1968956, ISSN 0003-486X {{citation}}: Указан более чем один параметр |DOI= and |doi= (справка); Указан более чем один параметр |ISSN= and |issn= (справка)