Классы Бэра
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Кла́ссы Бэ́ра — множества математических функций, определяемые согласно классификации, введённой французским математиком Рене-Луи Бэром в 1899 году.
Классификация[править | править код]
- К классу относятся все непрерывные функции.
- К классу относятся все разрывные функции, которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций класса .
- В общем случае, к классу относятся функции, которые не принадлежат ни к одному из классов , но которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций классов .
Примеры[править | править код]
- Производная любой дифференцируемой функции принадлежит либо к нулевому, либо к первому классу Бэра.
- Функция Дирихле относится ко второму классу Бэра.
Литература[править | править код]
- Бэра классификация — статья из Большой советской энциклопедии.
- Бэр P., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. — Л., 1932.
Ссылки[править | править код]
- Классы Бэра Архивная копия от 21 декабря 2010 на Wayback Machine (англ.)
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |