Задача о реализации графа
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Задача о реализации графа — задача разрешимости в теории графов. Задана конечная последовательность натуральных чисел, задача спрашивает, существует ли такой простой граф, в котором — последовательность степеней вершин этого графа.
Решения
[править | править код]Задача может быть решена за полиномиальное время. Одним из примеров таких решений является алгоритм Гавела — Хакими, в основе которого лежит рекурсия.[1][2] Задачу также можно решить путем проверки справедливости неравенств, используя теорему Эрдёша — Галлаи.[3]
Примечания
[править | править код]- ↑ Havel, Václav (1955), "A remark on the existence of finite graphs", Časopis pro pěstování matematiky (чешск.), 80: 477—480, Архивировано 29 июля 2017, Дата обращения: 22 декабря 2018 Источник . Дата обращения: 22 декабря 2018. Архивировано 29 июля 2017 года..
- ↑ Hakimi, S. L. (1962), "On realizability of a set of integers as degrees of the vertices of a linear graph. I", Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 10: 496—506, MR 0148049.
- ↑ Erdős, P.; Gallai, T. (1960), "Gráfok előírt fokszámú pontokkal" (PDF), Matematikai Lapok, 11: 264—274, Архивировано (PDF) 20 января 2022, Дата обращения: 22 декабря 2018 Источник . Дата обращения: 22 декабря 2018. Архивировано 20 января 2022 года..