Зависимость сопротивления от температуры

Сопротивление $R$ однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины и сечения следующим образом:

$R={\frac {\rho \cdot l}{S}}$

где $\rho$ — удельное сопротивление вещества проводника, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь сечения. Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

$\sigma ={\frac {DZ^{2}e^{2}C}{k_{\rm {B}}T}}$

где

• $T$ — температура проводника;
• $D$ — коэффициент диффузии носителей заряда;
• $Z$ — количество электрических зарядов носителя;
• $e$ — элементарный электрический заряд;
• $C$ — концентрация носителей заряда;
• $k_{B}$ — постоянная Больцмана.

Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

$R={\frac {l\cdot k_{\rm {B}}T}{SDZ^{2}e^{2}C}}$

Сопротивление зависит от параметров $S$ и $l$.

См. также

• Температурный коэффициент электрического сопротивления