Википедия:Рецензирование/Треугольник Рёло

Рецензирование статьи Треугольник Рёло

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.

Давно у нас не было хороших статей по математике. Попробуем это исправить :) — Катерина Ле́мме Ца 13:52, 10 ноября 2011 (UTC)

Комментарий Ilya Voyager

Внушает. Однако, замечания:

Представляет собой пересечение трёх равных кругов радиуса $a$ с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной $a$

Хочется избавиться от переменной в преамбуле. Вариант:

Представляет собой пересечение трёх равных кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника, проходящих через две другие вершины этого треугольника.

(В этом случае абзац «Число a является шириной треугольника…» тоже придется корректировать.)

А чем плоха переменная в преамбуле? Мне кажется, с ней определение более точное и понятное. Сквозь предложенную альтернативу пришлось пробиваться, она далеко не тривиальна и без картинки осилить её трудно — эти «три круга, проходящие через две другие вершины» вызвали у меня некоторый ступор. Плюс текущего варианта ещё и в том, что он больше соответствует источникам. К тому же ширина, обозначенная как $a$, будет идти далее через всю статью, надо же её когда-то ввести :-) — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Ну, у меня просто буква a сливается с текстом, и по первому прочтению складывается впечатление, что это не переменная, а союз. (Вроде, <math> должен делать курсивное начертание, у меня она всё равно прямая — не знаю, может у меня глюк.) Помимо этого, мне почему-то из общих соображений кажется, что лучше убрать переменную из преамбулы, но я не настаиваю. Ilya Voyager 16:58, 20 ноября 2011 (UTC)

По поводу переменных. Само наличие переменной в тексте повышает требования к его читателю: чтобы понимать такой текст, нужно уметь свободно работать с абстракцией «переменная», а это уже нетривиальный навык. Мы в общем случае для статьи о таком предмете на мой взгляд не должны этого требовать. Пример. Окружность можно определить как «множество точек, находящихся на одинаковом заданном расстоянии от данной точки» (ср. первое предложение здесь — в нашей статье написано что-то довольно жуткое, на мой вкус), а можем «множество точек, находящихся на расстоянии R от точки O». Во втором случае, помимо того, что нужно в принципе понимать, что такое буквы «R» и «O», и как расстояние (это ж число!) может быть равно R (это буква какая-то!), возникают и другие вопросы — откуда берется R, может ли оно быть произвольным, или обязательно должно чему-то равняться и т.д. В целом, даже когда я пишу абстракт научной статьи, я стараюсь не вводить там лишних переменных, по возможности. :) Ilya Voyager 17:22, 20 ноября 2011 (UTC)

Ох, если «для статьи о таком предмете мы не должны этого требовать», то я, честно говоря, не представляю, как написать хорошую статью об этой фигуре, не используя переменные и навык абстракции. Кто этот твой читатель, знающий, что такое равносторонний треугольник, но остановившийся на конструкции вроде «x — это…»? — Катерина Ле́мме Ца 17:53, 20 ноября 2011 (UTC)

Я не настаиваю на том, чтобы вся статья была читаема на таком уровне. Но преамбула должна быть понятна максимально широкому кругу читателей. Я не помню, что там по программе, но у меня нет сомнений, что понять, что такое треугольник Рёло, может второклассник средней школы без математического уклона. Понятие треугольника, окружности и т.д. гораздо более наглядно и доступно, чем понятие переменной, которое очень абстрактнО, и на этом уровне хоть формально и вводится (кажется, в третьем классе), но не понимается толком (я хорошо видел, как пятиклассники-шестиклассники работают с переменными — они не понимают, что делают). Поэтому я считаю правильным по возможности не перегружать алгебраическими абстракциями (пусть даже такого начального уровня) статьи, посвященные наглядным геометрическим объектам. Ну, это всё на твоё усмотрение, конечно. Ilya Voyager 18:09, 20 ноября 2011 (UTC)

По твоей просьбе попробовала изжить переменную. На мой вкус, легче от этого преамбуле не стало, так как в ней всё равно будут «сложные» вещи. Принимай :-) — Катерина Ле́мме Ца 13:15, 21 ноября 2011 (UTC)

По-моему, стало лучше :) Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

---

В частности, он рассматривал вопрос о том, сколько соединений (в кинематические пары) необходимо, чтобы предотвратить движение плоской фигуры, и на примере искривлённого треугольника, вписанного в квадрат, показал, что даже трёх точечных соединений может быть недостаточно для того, чтобы фигура не вращалась

Вероятно, хочется чуть развернуть. Правильно ли я понял, что смысл состоит в том, что даже если треугольник Рёло зажать с трёх сторон, то он всё равно может продолжать вращаться? Отсылка к кинематическим парам не очень для меня проясняет, какая именно задача решалась (статья про эти пары очень куцая, к сожалению).

Да, примерно так. Я бы сама с удовольствием развернула, но в источнике только это. Можно, конечно, написать свой анализ главы из книги Рёло, где появляется треугольник, но это уже будет ориссом. — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Ну, мне кажется, простые вещи мы можем пояснять — в той мере, в которой это напрямую следует из источников (т.е. ни у кого нет возражений, что действительно следует). Впрочем, я не читал источник… Ilya Voyager 16:58, 20 ноября 2011 (UTC)

«In Kinematics of Machinery (1876), Reuleaux defined two classes of constraints, lower and higher pairs. A lower pair involves surfaces in contact, as in the case of a cylindrical bearing. Higher pairs have line or point contacts between parts as in gear teeth. Reuleaux, in asking how many constraints are necessary to prevent a planar figure from moving, demonstrated that three point constraints may not be sufficient to prevent rotation of the object. He used as an example a curved equilateral triangle in a square hole». Попробуешь? :-) — Катерина Ле́мме Ца 18:55, 20 ноября 2011 (UTC)

Ох, это думать надо. Чуть позже. И вообще, нет предела совершенству… :) Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

---

с каждой из своих опорных прямых треугольник Рёло имеет лишь по одной общей точке

Хочется развернуть, что такое «опорная прямая». Викиссылка ведёт на слишком общую статью. Например, так:

с каждой из своих опорных прямых (то есть прямых, пересекающих границу, но не разрезающих фигуру на две части) треугольник Рёло имеет лишь по одной общей точке

Нужно просто привести в порядок статью про опорную прямую. Приводить в каждой статье значение входящих терминов, сам понимаешь, очень плохо. — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Ну… Я в общем случае предпочитаю делать статьи более замкнутыми, по возможности, и там, где есть возможность существенно повысить понимаемость текста за счет небольшого краткого комментария, я предпочитаю этот комментарий добавить, а не отправлять читать ссылки. Но тут могут быть разные мнения, да :) Я не настаиваю. Ilya Voyager 16:58, 20 ноября 2011 (UTC)

Может, сторгуемся на сноске? :-) — Катерина Ле́мме Ца 18:55, 20 ноября 2011 (UTC)

Ок. Можно сноску к первому вхождению. Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

Готово. — Катерина Ле́мме Ца 17:36, 28 ноября 2011 (UTC)

---

Далее,

проведённая к треугольнику Рёло через P, касается этой окружности в точке P

Я бы записал как

проведённая к треугольнику Рёло через точку P, касается этой окружности

(и так понятно, что в P, а так мы избегаем тройного повтора P и избегаем употребления буквы в качестве члена предложения). Хотя я не уверен, что мой вариант стилистически удачнее.

Переписала. Лучше? — Катерина Ле́мме Ца 14:54, 21 ноября 2011 (UTC)

Да. Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

---

по теореме Ханфрида Ленца о множествах постоянной ширины треугольник Рёло нельзя разделить на две фигуры, диаметр которых был бы меньше ширины самого треугольника

Возможно, раскрыть понятие «диаметр» кратким комментарием в скобках (всякому известно, что такое диаметр окружности, но общее понятие диаметра произвольной фигуры менее распространено). Например:

по теореме Ханфрида Ленца о множествах постоянной ширины треугольник Рёло нельзя разделить на две фигуры, диаметр (то есть максимальное расстояние между точками границы) которых был бы меньше ширины самого треугольника

Когда я писала это предложение, в статье диаметр было определение диаметра произвольной фигуры. Но Tosha зачем-то его оттуда убрал. Попробую вернуть, и тогда будет всем счастье. — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

---

Далее,

как уже было отмечено выше, периметр треугольника Рёло равен πa, однако по теореме Барбье эта формула описывает периметр любой кривой постоянной ширины a

Я бы переформулировал так:

Как уже было отмечено выше, периметр треугольника Рёло равен πa. Оказывается (см. теорему Барбье), эта формула описывает периметр любой кривой постоянной ширины a

Я по возможности избегаю в статье примечаний в скобках, это понижает читаемость. Чем плох текущий вариант? Что в нём нужно исправить? — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Если тебя смущают скобки, то можно «Оказывается, эта формула описывает периметр любой кривой постоянной ширины a — это утверждение носит название теоремы Барбье». В исходной формулировке меня смущает противопоставление «однако». Ilya Voyager 16:58, 20 ноября 2011 (UTC)

Переписала. Лучше? — Катерина Ле́мме Ца 14:54, 21 ноября 2011 (UTC)

Да. Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

---

Далее,

Угол при вершине — это угол между крайними опорными прямыми из пучка опорных прямых, проходящих через вершину.

Это описание в сноске нуждается в поддерживающей картинке. Возможно, имеет смысл вынести его из сноски в текст (до первого вхождения термина «угол при вершине») и сопроводить отдельной картинкой, либо дать соответствующий комментарий к этой картинке, где соответствующий угол изображен.

Переписала. C картинкой сложнее — её нужно нарисовать и, что сложнее, суметь втиснуть в раздел. — Катерина Ле́мме Ца 17:36, 28 ноября 2011 (UTC)

---

хотя в практических целях эту траекторию иногда приближают окружностью

В этом месте неясно, о каких «практических целях» идёт речь, и как там можно что-то приближать. Дать отсылку вперед?

Криво, угу. Переписала. — Катерина Ле́мме Ца 18:55, 20 ноября 2011 (UTC)

Ок. :) Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

---

Грейферный механизм

Анимированная картинка была бы очень полезна. (Я разбаловался?)

Статья скоро лопнет от картинок :-) Но вообще работа в этом направлении ведётся, а пока там ссылка на этюдовский мультик, где анимация грейфера есть. — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Уф. Готово :-) — Катерина Ле́мме Ца 17:42, 29 ноября 2011 (UTC)

---

Все дуги, из которых составлен подобный многоугольник, имеют не только одинаковый радиус, но и одинаковую градусную меру

Добавить «а значит и длину»?

А надо? — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Ну, мне почему-то кажется, что не помешает. Я соображал секунд 5, что такое градусная мера в данном случае. Ilya Voyager 16:58, 20 ноября 2011 (UTC)

Можно заменить одно на другое. Давать и то, и то будет лишним повторением. — Катерина Ле́мме Ца 18:55, 20 ноября 2011 (UTC)

На твой вкус :) Я привык писать подробные учебные тексты :) Ilya Voyager 21:52, 27 ноября 2011 (UTC)

Длина теперь в статье, градусная мера — выкинута, центральные углы пошли в сноску. Лучше? :-) — Катерина Ле́мме Ца 17:36, 28 ноября 2011 (UTC)

---

Больше придраться ни к чему не получилось. (Я очень старался.) Ilya Voyager 00:44, 20 ноября 2011 (UTC)

Илья, большое спасибо! — Катерина Ле́мме Ца 10:27, 20 ноября 2011 (UTC)

Круто

Я удивлён, что эта статья до сих пор не хорошая. Поправил один несущественный момент.

Один вопрос: а на правильных незвёздчатых многоугольниках нельзя разве построить фигуру постоянной ширины ? Джекалоп 09:11, 23 ноября 2011 (UTC)

Можно, разумеется. Получится то же самое :-) — Катерина Ле́мме Ца 10:47, 23 ноября 2011 (UTC)

от Borealis55

На взгляд неспециалиста, очень познавательная и полная статья. Конечно, я пропускал всю математику, где ничего не смыслю. Бросилось в глаза лишь применение «также» в начале предложения. Такая конструкция есть в нескольких местах (а самое главное, в заглавной части). Уверяю Вас, что в литературной правке это считается недопустимым. Очень прошу поправить (проще всего вообще опустить). С уважением, --Borealis55 08:14, 28 ноября 2011 (UTC)

Большое спасибо! Исправила. — Катерина Ле́мме Ца 10:59, 28 ноября 2011 (UTC)

Итог

Спасибо рецензентам! Благодаря вам статья заметно похорошела. Переношу её на КХС. — Катерина Ле́мме Ца 17:42, 29 ноября 2011 (UTC)