Антенная температура

Анте́нная температу́ра — величина, характеризующая мощность электромагнитного излучения, принимаемого антенной. Часто используется в радиоастрономии.

Антенная температура не имеет никакого отношения к физической температуре антенны. Так же, как и шумовая температура, она задается формулой Найквиста, и равна температуре резистора, который имел бы такую же мощность тепловых шумов. Отличие антенной и шумовой температуры заключается в том, что антенная температура характеризует полную мощность принимаемого излучения, то есть как мощность шумов (шумы приемной аппаратуры, тепловое излучение атмосфера, земли и т. д.), так и мощность изучаемых радиоисточников. Если в диаграмму направленности не попадает ни одного радиоисточника, то антенная температура равна шумовой.

Связь с яркостной температурой

Мощность излучения можно записать, как через антенную температуру, так и через поток:

$P=kT_{a}\Delta \nu ={\frac {1}{2}}FA_{eff}$, где

$P$ — мощность, $\Delta \nu$ — полоса частот, $F$ — поток в полосе частот $\Delta \nu$, $A_{eff}$ — эффективная площадь антенны, $k$ — постоянная Больцмана $T_{a}$ — антенная температура. Поток в свою очередь связан с интенсивностью источника и его яркостной температурой:

$P={\frac {1}{2}}A_{eff}\int \limits _{\Omega _{s}}{\frac {2kT_{b}(\theta ,\varphi )}{\lambda ^{2}}}A(\theta ,\varphi )d\Omega$, где

$T_{b}(\theta ,\varphi )$ — яркостная температура исследуемого источника, $A(\theta ,\varphi )$ — диаграмма направленности антенны, $\Omega _{s}$ — телесный угол источника.

В итоге:

$T_{a}={\frac {1}{\Omega _{a}}}\int \limits _{\Omega _{s}}T_{b}(\theta ,\varphi )A(\theta ,\varphi )d\Omega$, или $T_{a}=T_{b}{\frac {\Omega _{s}}{\Omega _{a}}}$ если $\Omega _{s}\ll \Omega _{a}$ (источник достаточно мал).

$\Omega _{a}=\int \limits _{4\pi }A(\theta ,\varphi )d\Omega$ — эффективный телесный угол антенны.

См. также

• Шумовая температура антенны
• Яркостная температура

Литература

• Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.