Хассан Мудхафар начинал свою профессиональную карьеру футболиста в клубе «Аль-Оруба» из родного города Сур в 2000 году. Там он провёл 5 лет, после чего выступал за различные команды стран Персидского залива: катарские «Аль-Ахли» и «Эр-Райян», кувейтскую «Аль-Салмию», эмиратскую «Аль-Вахду» и саудовский «Аль-Иттифак». В 2012 году он возвращается в Оман, где играет за «Дофар». 15 июня 2013 года он подписывает годичный контракт с клубом «Сахам». 13 июля 2014 года Хассан Мудхафар также заключает контракт на год с командой «Аль-Оруба», в которой он и начинал свою карьеру.