Метод моделирования ветровых течений в мелких акваториях, основанный на применении линеаризованных уравнений мелкой воды [1] [2] .
∂
ξ
∂
t
+
∂
(
U
H
)
∂
x
+
∂
(
V
H
)
∂
y
=
0
;
{\displaystyle {\frac {\partial \xi }{\partial t}}+{\frac {\partial (UH)}{\partial x}}+{\frac {\partial (VH)}{\partial y}}=0;}
∂
U
∂
t
=
f
⋅
V
−
1
ρ
W
⋅
∂
P
a
∂
x
−
g
∂
ξ
∂
x
−
τ
S
x
−
τ
B
x
ρ
W
⋅
H
;
{\displaystyle {\frac {\partial U}{\partial t}}=f\cdot V-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial x}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial x}}-{\frac {\tau _{Sx}-\tau _{Bx}}{\rho _{W}\cdot H}};}
∂
V
∂
t
=
−
f
⋅
U
−
1
ρ
W
⋅
∂
P
a
∂
y
−
g
∂
ξ
∂
y
−
τ
S
y
−
τ
B
y
ρ
W
⋅
H
,
{\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial t}}=-f\cdot U-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial y}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial y}}-{\frac {\tau _{Sy}-\tau _{By}}{\rho _{W}\cdot H}},}
где
U
,
V
{\displaystyle U,V}
— осреднённые по вертикали составляющие скорости течения по осям х и y ;
t
{\displaystyle t}
— время;
ξ
{\displaystyle \xi }
— возвышение поверхности море над средним уровнем;
f
{\displaystyle f}
— параметр Кориолиса,
f
=
2
ω
sin
φ
{\displaystyle f=2\omega \sin \varphi }
;
ω
{\displaystyle \omega }
— угловая скорость вращения Земли;
φ
{\displaystyle \varphi }
— широта места;
P
a
{\displaystyle P_{a}}
— приземное атмосферное давление;
H
{\displaystyle H}
— полная глубина
H
=
ξ
+
R
{\displaystyle H=\xi +R}
;
R
{\displaystyle R}
— глубина моря в невозмущённом состоянии;
τ
S
x
,
τ
S
y
{\displaystyle \tau _{Sx},\tau _{Sy}}
— составляющие касательного ветрового напряжения на поверхности моря;
τ
B
x
,
τ
B
y
{\displaystyle \tau _{Bx},\tau _{By}}
— составляющие придонного трения;
ρ
W
{\displaystyle \rho _{W}}
— плотность морской воды;
g
{\displaystyle g}
— ускорение свободного падения.
↑
Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды. Л.: Гидрометеоизат, 1968. 300 с.
↑
Вольцингер Н.E., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. Л.: Гидрометеоизат, 1977. 207 с.