Коэффициент эксцесса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Несколько распределений и их коэффициенты эксцесса. В порядке уменьшения высоты пика (значения в нуле):
распределение Лапласа;
Hyperbolic secant distribution[англ.];
Логистическое распределение;
Нормальное распределение;
Raised cosine distribution[англ.];
Полукруговой закон Вигнера;
Равномерное распределение

Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

Определение

[править | править код]

Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает четвёртый центральный момент: , а  — стандартное отклонение . Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:

.

Свойства коэффициента эксцесса

[править | править код]
  • .
  • Пусть  — независимые случайные величины с равной дисперсией. Пусть . Тогда
,

где  — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.