Квадратный корень из 3

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Иррациональные числа
ζ(3) — ρ — 2 — 3 — 5ln 2φ,Φ — ψα,δ — eeπ и π
Система счисления Оценка числа 3
Десятичная 1,7320508075688772935…
Двоичная 1,1011101101100111101…
Шестнадцатеричная 1,BB67AE8584CAA73B…
Шестидесятеричная 1; 43 55 22 58 27 57 56 …
Рациональные приближения 5/3; 7/4; 19/11; 26/15[1]; 71/41; 97/56; 265/153[1]; 362/209; 989/571; 1351/780[1]

(перечислено в порядке увеличения точности)

Непрерывная дробь

Квадратный корень из числа 3 — положительное действительное число, которое при умножении само на себя даёт число 3. Обозначение:

Квадратный корень из 3 является иррациональным числом, то есть не может быть точно представлен никакой конечной дробью. С точностью до 0,01 % значение Хорошее приближение даёт также обыкновенная дробь

Может быть также выражен:

Применение

[править | править код]

Геометрия и тригонометрия

[править | править код]
Квадратный корень из 3 равен расстоянию между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1

Если длина стороны равностороннего треугольника равна 1, то каждая высота этого треугольника равна

равен также:

  • тангенсу 60°;
  • расстоянию между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1;
  • длине диагонали куба со стороной 1;
  • длине стороны равностороннего треугольника, у которого радиус описанной окружности равен 1.

Электроэнергетика

[править | править код]

При трёхфазной системе токов модуль напряжения между двумя фазами (линейное напряжение) в больше модуля фазного напряжения.

Литература

[править | править код]
  • Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — Изд. 25-е. — М.: Наука, 1978. — ISBN 5-17-009554-6.
  • Щетников А. И. К вопросу о рациональных приближениях у Архимеда: новая реконструкция. — Труды вторых Колмогоровских чтений. — Ярославль: Изд. ЯГПУ, 2004. — С. 136—144. — 382 с.

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 3 Эти приближения были известны Архимеду
  2. The square root of three. Дата обращения: 15 февраля 2015. Архивировано 4 февраля 2015 года.