Краткое описание

Описание01-Achtzehneck-Animation.gif	Deutsch: Achtzehneck, Animation der Näherungskonstruktion English: Octadecagon, animation of the approximate construction
Дата	22 октября 2015
Источник	Собственная работа
Автор	Petrus3743
Другие версии

Konstruktionsprinzip, Design principle

Näherungskonstruktion

Den Winkel 60° mit vier Winkelhalbierende (w₁ ...w₄) verkleinern und den Kreisbogen MOC zwischen Winkelhabierende w₃ und w₄ mit folgender Näherungslösung dritteln.

Gerade Hilfslinie g visiert über Punkt O den Punkt N an (quasi ein Lineal an die Punkte O und N angelegt), zwischen O und N daher keine Hilfslinie

${\displaystyle {\overline {PQ}}={\frac {1}{3}}{\overline {OP}}}$

Radius ${\displaystyle {\overline {QR}}={\overline {OP}}}$

Proximity construction

Reduce the angle 60° with four angle bisectors (w₁ ... w₄) and thirds the arc between MOC bisector w₃ and w₄ with the following approximate solution.

Straight auxiliary line g aims over the point O to the point N (virtually a ruler at the points O and N applied), between O and N, therefore no auxiliary line

${\displaystyle {\overline {PQ}}={\frac {1}{3}}{\overline {OP}}}$

Radius ${\displaystyle {\overline {QR}}={\overline {OP}}}$

Fehler, Error

Bei einem Umkreisradius r = 1 [LE]:

• Konstruierte Neuneckseite s₁ = 0,347296355243719... [LE]
• Neuneckseite s = 2 • sin(10°) = 0,347296355333861... [LE]
• Absoluter Fehler = s₁ − s = -9,01...E-11 [LE]
  • Bei einem Umkreisradius r = 100 000 km wäre der absolute Fehler der 1. Seite ≈ -9 mm

At a circumscribed circle radius r = 1 [unit of length]:

• Constructed side of nonagon s₁ = 0,347296355243719... [unit of length]
• Side of nonagon s = 2 • sin(10 °) = 0,347296355333861... [unit of length]
• Absolute error = s₁ - s = -9,01... E-11 [unit of length]
  • At a circumscribed circle radius r = 100 000 km would be the absolute error of the 1^st side ≈ -9 mm

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:

Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International

Вы можете свободно:

• делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
• создавать производные – переделывать данное произведение

При соблюдении следующих условий:

• атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
• распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue